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इनपुट-आउटपुट

तर्कशक्ति · तार्किक एवं विश्लेषणात्मक तर्क

7 भाग1 हल किए उदाहरण6 अभ्यास प्रश्न

सोचिए कि आपके सामने एक मशीन है। आप एक पंक्ति — जैसे “पेन 47 नाव 23 घर” — उसमें डालते हैं। मशीन उसे एक बार में थोड़ा-थोड़ा बदलती है: पहले चरण में एक पंक्ति निकलती है, दूसरे में उससे अगली, और यों चरण-दर-चरण अंतिम पंक्ति तक। आपको मशीन का नियम नहीं बताया जाता; आपको चरण देखकर उसे ख़ुद पहचानना है। यही इनपुट-आउटपुट है।

प्रश्न में एक उदाहरण दिया जाता है (इनपुट और उसके चरण), और फिर पूछा जाता है: नए इनपुट का कोई चरण क्या होगा, कितने चरण लगेंगे, किसी चरण में कोई पद कहाँ होगा, या किसी चरण से इनपुट क्या था। यह अध्याय सारी मशीनों को तीन परिवारों में बाँटकर सिखाता है, और हर चरण की पंक्ति गणना से निकाली गई है।

इस अध्याय को कैसे पढ़ें

  1. पढ़ें — विधि, शब्द-नियम और तीन परिवार।
  2. तालिका देखिए — हर मशीन की उदाहरण-तालिका के बाद उसी पर प्रश्न आते हैं।
  3. खुद करें — पहले नियम पहचानिए (समाधान में नियम खुला है), फिर आगे के चरण निकालिए।
  4. स्तर पहचानें — आसान, मध्यम, कठिन।
ध्यान देंआपके सही किए प्रश्न इसी ब्राउज़र में सुरक्षित रहते हैं; दाईं ओर (फ़ोन पर ‘अनुक्रम’) प्रगति देखिए।
1

बुनियाद — मशीन, चरण और नियम

नियम पहचानने की विधि

शब्दावली, तीन परिवार, नियम खोजने के चार कदम और वर्णमाला/संख्या-क्रम की याद।

शब्दावली और तीन परिवार

इनपुट, चरण, नियम · व्यवस्थित करना, स्थान बदलना, अंकगणित

मशीन-प्रश्न के शब्द और तीन तरह की मशीनें।

शब्दअर्थ
इनपुटमशीन में डाली गई शुरुआती पंक्ति
चरणमशीन का एक बार का बदलाव; चरण Ⅰ, चरण Ⅱ …
नियमहर चरण में मशीन जो करती है — आपको खोजना है
अंतिम चरणजब मशीन के पास करने को कुछ नहीं बचता (पंक्ति पूरी व्यवस्थित)
परिवारहर चरण में क्या होता हैउदाहरण-नियम
1. व्यवस्थित करनाएक पद अपनी जगह (किसी सिरे) पर पहुँचता है; बाकी जगह-की-जगहसबसे छोटी संख्या बाएँ सिरे पर
2. स्थान बदलनाकई पद एक तय पैटर्न से जगह बदलते हैंपहला पद अंत में; पास-पास के जोड़े की अदला-बदली
3. अंकगणितसंख्याओं के मान बदलते हैंहर संख्या में 4 जोड़ो; फिर आरोही क्रम

नीचे एक व्यवस्थित करने वाली मशीन का पूरा उदाहरण है। देखिए कि हर चरण में केवल एक पद ज़्यादा सही जगह पर पहुँचता है और बाकी का क्रम वही रहता है — यह परिवार 1 की पहचान है।

एक मशीन शब्दों और संख्याओं की पंक्ति को हर चरण में एक तय नियम से पुनः व्यवस्थित करती है। एक उदाहरण (इनपुट और उसके सभी चरण) नीचे है। नियम खुद पहचानिए।

चरणपंक्ति
इनपुट25 gate farm wheel basket jungle 98
चरण Ⅰbasket 25 gate farm wheel jungle 98
चरण Ⅱbasket farm 25 gate wheel jungle 98
चरण Ⅲbasket farm gate 25 wheel jungle 98
चरण Ⅳbasket farm gate jungle 25 wheel 98
चरण Vbasket farm gate jungle wheel 25 98
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: 80 gate 11 ship door water home प्रश्न: चरण Ⅳ क्या होगा?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1नियम (बारी-बारी से): वर्णमाला में पहला शब्द बाएँ सिरे पर।
  2. 2इनपुट: 80 gate 11 ship door water home
  3. 3चरण Ⅰ: door 80 gate 11 ship water home
  4. 4चरण Ⅱ: door gate 80 11 ship water home
  5. 5चरण Ⅲ: door gate home 80 11 ship water
  6. 6चरण Ⅳ: door gate home ship 80 11 water
उत्तर door gate home ship 80 11 water
नियम पहचानकर आगे के चरण निकालिए: हर चरण एक पद को सिरे पर रखता है।
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: task 62 bake heart drive 15 kernel प्रश्न: पुनर्व्यवस्था पूरी करने के लिए कितने चरण लगेंगे?
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: 13 rope 14 lemon time milk nurse प्रश्न: अंतिम चरण क्या होगा?

नियम खोजने के चार कदम

तुलना करो, पहचानो, परखो, लगाओ

दो लगातार चरणों की तुलना, परिवार की पहचान, अंतिम चरण से पुष्टि और शब्द/संख्या-क्रम की याद।

नियम खोजने के चार कदम
1. इनपुट और चरण Ⅰ की तुलना: क्या बदला?2. चरण Ⅰ और Ⅱ की तुलना: क्या वही बदलाव दोहराया?3. नियम को हर दिखाए चरण पर परखो4. अंतिम चरण से पुष्टि करो
आप देखते हैंसंभावित परिवार
एक पद अपनी जगह से हटकर सिरे पर गया; बाकी का क्रम वहीव्यवस्थित करना
सारे पद जगह बदल चुके, पर पदों का समूह वहीस्थान बदलना
संख्याओं के मान बदल गएअंकगणित

वर्णमाला और संख्या के क्रम की याद

शब्दों का वर्णमाला-क्रम शब्दकोश जैसा है: पहले पहला अक्षर देखिए (a से z), पहला अक्षर समान हो तो दूसरा, फिर तीसरा। जैसे gate, gift, game: तीनों g से शुरू; दूसरा अक्षर a, i, a — इसलिए gift सबसे अंत में; gate और game में तीसरा अक्षर t और m — game पहले। संख्याओं का आरोही क्रम छोटी से बड़ी, अवरोही बड़ी से छोटी।

ट्रिकएक पद आख़िरी चरण में अपने-आप सही जगह पहुँच जाता है (आख़िरी बचे पद को जाने को कोई और जगह नहीं), इसलिए कुल चरण अक्सर (पदों की संख्या − 1) होते हैं, जब सारे पद बारी-बारी से सिरों पर रखे जाएँ। पर जब केवल कुछ पद चलते हैं (जैसे केवल संख्याएँ), तो उतने ही चरण होते हैं जितने पद चल रहे हों।

एक मशीन शब्दों और संख्याओं की पंक्ति को हर चरण में एक तय नियम से पुनः व्यवस्थित करती है। एक उदाहरण (इनपुट और उसके सभी चरण) नीचे है। नियम खुद पहचानिए।

चरणपंक्ति
इनपुट54 44 37 30 hill 50 34
चरण Ⅰ44 37 30 hill 50 34 54
चरण Ⅱ30 44 37 hill 50 34 54
चरण Ⅲ30 44 37 hill 34 50 54
चरण Ⅳ30 34 44 37 hill 50 54
चरण V30 34 37 hill 44 50 54
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: 56 24 36 47 11 honest 17 प्रश्न: चरण V क्या होगा?
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: 70 53 49 25 23 wave 16 प्रश्न: पुनर्व्यवस्था पूरी करने के लिए कितने चरण लगेंगे?
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: 48 71 34 64 85 water 20 प्रश्न: चरण Ⅱ में बाईं ओर से दूसरा पद कौन-सा होगा?
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की तालिका वाली मशीन के नियम से — इनपुट: 46 95 13 40 25 89 hole प्रश्न: अंतिम चरण क्या होगा?
2

व्यवस्थित करने वाली मशीनें

हर चरण में एक पद अपनी जगह पर

संख्याओं, शब्दों और दोनों को मिलाकर बारी-बारी से व्यवस्थित करने वाली मशीनें।

संख्याओं को सिरे पर लाने वाली मशीनें

सबसे छोटी / सबसे बड़ी संख्या बाएँ या दाएँ सिरे पर

एक-एक संख्या को सिरे पर रखने का नियम; शब्द जगह-के-जगह रहते हैं।

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शब्दों को सिरे पर लाने वाली मशीनें

वर्णमाला क्रम, शब्द की लंबाई

वर्णमाला में पहला/अंतिम या सबसे छोटा/लंबा शब्द एक-एक करके सिरे पर।

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शब्द और संख्याओं का मिला-जुला नियम

बारी-बारी से एक संख्या, एक शब्द

दो नियम बारी-बारी से — संख्या और शब्द पर — और उनके चरणों की गिनती।

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3

स्थान बदलने वाली मशीनें

पदों के स्थान बदलते हैं, पद वही रहते हैं

खिसकाना, जोड़े बदलना, उलटना, सिरे बदलना और चरण-निर्भर नियम; पंक्ति कब लौटकर आती है।

सरल स्थान-बदल नियम

खिसकाना, जोड़े, उलटना, सिरे, आधे-आधे

हर चरण में एक ही स्थान-बदल क्रिया दोहराने वाली मशीनें और उनकी पहचान।

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चरण के साथ बदलते नियम

चरण-क्रमांक पर निर्भर या बारी-बारी की क्रियाएँ

प्रत्येक चरण में अगली जोड़ी बदलने वाली मशीन और दो क्रियाएँ बारी-बारी से करने वाली मशीनें।

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पंक्ति कब लौटकर आती है

चक्र की लंबाई गिनना

मशीन को बार-बार चलाने पर पंक्ति के इनपुट जैसी बन जाने तक चरणों की संख्या।

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4

संख्याओं पर चलने वाली मशीनें

जोड़-घटाव, क्रम बदलना, अंकों का योग

दो क्रियाओं को बारी-बारी दोहराने वाली संख्या-मशीनें और उनके उलटे प्रश्न।

जोड़-घटाव वाली मशीनें

हर संख्या में जोड़ना / घटाना, विषम-सम स्थान

संख्याओं के मान बदलने वाली क्रियाएँ और दो क्रियाओं की बारी-बारी।

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क्रम बदलने और अंक-योग वाली मशीनें

आरोही/अवरोही, उलटना, अंकों का योग

क्रम और रूप बदलने वाली क्रियाएँ: अंक-योग, आरोही, अवरोही, उलटना, सिरे बदलना।

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चरण से इनपुट खोजना

क्रियाओं को उलटी दिशा में चलाइए

उलट सकने वाली क्रियाओं से चरण देखकर इनपुट निकालना और विकल्पों को आगे चलाकर जाँचना।

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5

हल करने की रणनीति

हर मशीन का एक ही क्रम और बचने वाले जाल

परिवार की पहचान, चरण निकालने का क्रम और आम गलतियाँ।

पहचान की तालिका और क्रम

पहले परिवार, फिर नियम

पहले दो चरण देखकर परिवार पहचानने की तालिका और हर परिवार में क्या जाँचें।

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आम जाल और समय बचाने के तरीके

जो गलतियाँ बार-बार होती हैं

मशीन-प्रश्नों में अंक गँवाने की वजहें।

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6

मिश्रित अभ्यास

तीनों परिवार मिलाकर

व्यवस्थित करने वाली, स्थान बदलने वाली और अंकगणितीय मशीनें, तीन स्तरों में।

आसान अभ्यास

एक नियम, सीधे चरण

सरल नियम वाली तीन मशीनें।

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मध्यम अभ्यास

शब्द-क्रम, बारी-बारी की क्रियाएँ, उलटे प्रश्न

शब्दों की मशीन, चरण-निर्भर नियम और क्रम बदलने वाली संख्या-मशीन।

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कठिन अभ्यास

शब्द-संख्या का मिला नियम, चक्र, उलटे प्रश्न

लंबे चरणों, चक्र की लंबाई और चरण से इनपुट खोजने वाले प्रश्न।

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7

दोहराव — कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड पर पहले खुद उत्तर सोचिए, फिर पलटिए।

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