आकृतियों का निर्माण

टुकड़े जोड़ने के नियम और ‘बन सकती है’ का सही अर्थ।

किसी आकृति का बन सकना तब माना जाता है जब सारे दिए गए टुकड़े (सब के सब, एक-एक बार) उसमें ऐसे बैठ जाएँ कि आकृति पूरी तरह भर जाए। नीचे के चित्र में तीन टुकड़े हैं और दाईं ओर उनसे बनी एक आकृति; हर टुकड़ा अपने रंग में दिखाया गया है।

हर आकृति को जाँचने के चार कदम और जल्दी जाँचने के संकेत।

• सबसे अजीब टुकड़ा वह है जिसकी बनावट सबसे कम सामान्य हो — जैसे सबसे लंबा या टेढ़ा टुकड़ा। उसके रखने की जगहें कम होती हैं, इसलिए पहले वही रखिए।
• उभार और कोने: आकृति में जो पतला उभार या कोना है, वहाँ कोई टुकड़ा ज़रूर घुसेगा। देखिए कौन-सा टुकड़ा उस उभार में बैठ सकता है।
• सीधी पंक्ति: अगर आकृति में लंबी सीधी पंक्ति है और कोई टुकड़ा उसकी लंबाई का नहीं, तो वह पंक्ति दो टुकड़ों से मिलकर बनेगी।
• आख़िरी जाँच: हर टुकड़े के वर्ग वास्तव में गिनिए कि कोई वर्ग खाली या ज़्यादा न रह गया हो।

जब कोई आकृति नहीं बन सकती, तब इन कदमों में कहीं एक वर्ग बच जाएगा या कम पड़ जाएगा। यही उसका सबूत है। इसलिए ‘नहीं बन सकती’ वाले प्रश्न में तीन आकृतियाँ बनाकर दिखाइए (उन्हें जाँचकर काटिए) और जो न बने वही उत्तर है।

सही आकृति चुनने की विधि और ग़लत विकल्प पहचानने के संकेत।

उलटे प्रश्न की विधि: तीन आकृतियाँ बनाकर चौथी का बेमेल होना सिद्ध करना।

आकृति कटकर कौन-से टुकड़े बनाती है, यह जाँचने की विधि।

एक टुकड़ा लगने के बाद बची खाली जगह में ठीक बैठने वाला टुकड़ा चुनना।

पाँच टुकड़ों में से सही जोड़ी छाँटने की विधि।

प्रश्न-रूप के अनुसार पहली जाँच और अगली चाल की सारणी।

आकृति-निर्माण के प्रश्नों में अंक खोने की सबसे आम वजहें।

दो टुकड़ों वाले प्रश्न सभी रूपों में।

तीन टुकड़े, बड़ी आकृतियाँ और खाली जगह के दर्पण-रूप।

दस-बारह वर्गों की आकृतियाँ और बारीक फ़र्क।