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जल प्रतिबिंब

तर्कशक्ति · अशाब्दिक तर्क

7 भाग2 हल किए उदाहरण6 अभ्यास प्रश्न

शांत झील के किनारे खड़े पेड़ की छवि पानी में उलटी दिखती है: पेड़ की चोटी पानी में सबसे नीचे और जड़ें सबसे ऊपर। यही जल प्रतिबिंब (water image) है। पेड़ का बायाँ-दायाँ नहीं बदलता; सिर्फ़ ऊपर और नीचे अदला-बदली होते हैं।

परीक्षा में आपको एक आकृति दी जाती है जिसके नीचे पानी की सतह होती है, और चार विकल्प। आपको पानी में दिखने वाली सही छवि चुननी है। यह दर्पण प्रतिबिंब का ही भाई है, पर फ़र्क़ यह है कि यहाँ ऊपर-नीचे पलटता है, बाएँ-दाएँ नहीं।

हर प्रश्न एक चित्र है: ऊपर प्रश्न की आकृति (नीचे लहरदार नीली रेखा यानी पानी) और उसके नीचे A, B, C, D विकल्प। सही आकृति ढूँढिए और फिर वही अक्षर वाला बटन दबाइए। आकृतियाँ ज्यामिति से बनाई और नापी गई हैं।

इस अध्याय को कैसे पढ़ें

  1. पढ़ें — पहले विचार, फिर पहचानने की विधि।
  2. हल किया उदाहरण देखें — हर उदाहरण के नीचे आकृति, पानी और छवि साथ-साथ दिखाई गई है।
  3. खुद करें — हल छिपा है; पहले खुद सोचिए, फिर विकल्प चुनिए।
  4. स्तर पहचानें — आसान, मध्यम, कठिन।
ध्यान देंदर्पण प्रतिबिंब वाला अध्याय पहले पढ़ लें तो यह अध्याय आधे घंटे का काम है: बस ‘बाएँ-दाएँ’ की जगह ‘ऊपर-नीचे’ पढ़िए।
1

बुनियाद — पानी में छवि कैसे बनती है

ऊपर-नीचे का पलटाव और दर्पण से रिश्ता

जल प्रतिबिंब की परिभाषा, दर्पण प्रतिबिंब से फ़र्क़ और दोनों का आपसी रिश्ता।

जल प्रतिबिंब क्या है

सतह-रेखा, ऊपर ↔ नीचे

पानी की सतह पर बनी छवि के नियम और दर्पण प्रतिबिंब से तुलना।

पानी की सतह एक आड़ा दर्पण है जो वस्तु के नीचे पड़ा है। इसलिए नियम वही हैं जो दर्पण के थे, बस दिशा बदल गई:

  1. आकार और माप नहीं बदलते — छवि उतनी ही बड़ी, उसमें कोई अंश घटता-बढ़ता नहीं।
  2. सतह से दूरी बराबर — जो अंश पानी के सबसे पास है (वस्तु का निचला हिस्सा), छवि में भी पानी के सबसे पास रहता है।
  3. ऊपर और नीचे की अदला-बदली होती है; बाएँ-दाएँ नहीं। पेड़ की चोटी नीचे, जड़ें ऊपर; बायाँ भाग बाएँ ही रहता है।
F, पानी की सतह और F की जल-छवि: ऊपर की भुजाएँ नीचे चली गईं
दर्पण प्रतिबिंब (बगल का)जल प्रतिबिंब
रेखाखड़ीआड़ी (सतह)
क्या बदलता हैबायाँ ↔ दायाँऊपर ↔ नीचे
क्या वही रहता हैऊपर, नीचेबायाँ, दायाँ
शब्द का क्रमउलट जाता हैवही रहता है
याद रखेंपानी वस्तु के नीचे है तो छवि भी नीचे बनती है; विकल्पों में हम सिर्फ़ छवि देखते हैं। छवि कहाँ बनी, इससे आकार नहीं बदलता — बस यह देखिए कि क्या सिर के बल हुआ है।
ABCD
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1पानी नीचे है: ऊपर ↔ नीचे बदलेंगे, बाएँ-दाएँ वही।
  2. 24 में आड़ी पट्टी नीचे की ओर है। प्रतिबिंब में आड़ी पट्टी ऊपर की ओर।
  3. 3उत्तर C। बाकी: A = आकृति ज्यों की त्यों; B = बाएँ-दाएँ पलटाव (दर्पण प्रतिबिंब); D = 180° घुमाई आकृति।
उत्तर आकृति C
चारों विकल्पों में एक ही अक्षर है — फ़र्क़ सिर्फ़ उसकी दिशा का है।
ABCD
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
ABCD
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
ABCD
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।

दर्पण और जल प्रतिबिंब का रिश्ता

एक का 180° घुमाव दूसरा है

जल प्रतिबिंब = दर्पण प्रतिबिंब को 180° घुमाना; इससे जाँचने की तरकीब।

अगर आप एक आकृति का बगल का दर्पण प्रतिबिंब बनाएँ और उसे 180° घुमा दें (पन्ना उलटा कर दें), तो वही मिलता है जो जल प्रतिबिंब है। क्योंकि बायाँ-दायाँ पलटना और फिर ऊपर-नीचे पलटना, दोनों मिलकर पूरा घुमाव हैं; और पानी का पलटाव उसी आख़िरी पलटाव का नाम है।

R, उसका दर्पण प्रतिबिंब, उस प्रतिबिंब को 180° घुमाने पर बनी आकृति, और R का जल प्रतिबिंब — आख़िरी दोनों एक जैसी हैं
जाँचने की तरकीब
दर्पण प्रतिबिंब सोचिएपन्ना उलटा कीजिए (180°)यही जल प्रतिबिंब है

उलटा भी सच है: जल प्रतिबिंब को 180° घुमाने पर दर्पण प्रतिबिंब मिलता है। इसलिए जिसे दर्पण प्रतिबिंब ज़्यादा आसान लगे, वह उसी से जल प्रतिबिंब निकाल सकता है।

ट्रिकएक छोटा-सा सवाल पूछिए: “मेरे विकल्प में अक्षर का ऊपरी भाग नीचे आया है?” हाँ तो जल प्रतिबिंब; “बायाँ भाग दाएँ आया है?” हाँ तो दर्पण प्रतिबिंब। दोनों बदले हों तो वह 180° घुमाई आकृति है, कोई प्रतिबिंब नहीं।
ABCD
उदाहरण 2 · मध्यम
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1पानी नीचे है: ऊपर ↔ नीचे बदलेंगे, बाएँ-दाएँ वही।
  2. 2क्रम वही रहता है: JET बाएँ से दाएँ वैसा ही पढ़ा जाता है, पर हर अक्षर ऊपर-नीचे पलटा हुआ होता है।
  3. 3पहचान के लिए J देखिए: मोड़ नीचे है; प्रतिबिंब में मोड़ ऊपर।
  4. 4उत्तर B। बाकी: A = आकृति ज्यों की त्यों; C = बाएँ-दाएँ पलटाव (दर्पण प्रतिबिंब); D = 180° घुमाई आकृति।
उत्तर आकृति B
शब्द का क्रम वही रहा; हर अक्षर सिर के बल हुआ।
ABCD
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
ABCD
मध्यमपहले खुद करके देखें
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
ABCD
मध्यमपहले खुद करके देखें
ऊपर की आकृति के नीचे पानी है। सही जल प्रतिबिंब (पानी में दिखने वाली छवि) चुनिए।
2

अक्षर, शब्द और संख्याएँ

कौन-सा अक्षर पानी में नहीं बदलता

पानी में न बदलने वाले अक्षर, शब्द का क्रम और अंकों के रूप।

एक अक्षर की जल-छवि

ऊपर-नीचे सममित अक्षर

न बदलने वाले अक्षर (BIKE + CODE + H, X) और बदलने वाले अक्षरों की पहचान।

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शब्द की जल-छवि

क्रम वही, अक्षर सिर के बल

पानी में शब्द का क्रम नहीं बदलता, हर अक्षर ऊपर-नीचे पलटता है; BIKE-जैसे शब्द वैसे ही रहते हैं।

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संख्याएँ और मिले-जुले अक्षर-अंक

0, 3, 8 पानी में वही रहते हैं

अंकों की जल-छवि और R5L जैसी पंक्तियाँ।

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आकृतियाँ — तीर, त्रिभुज, रेखाएँ

हर अंश की जगह बदलती है और वह सिर के बल होता है

कई अंशों वाली आकृति की जल-छवि और विकल्प काटने की तरकीबें।

आकृति के अंश कैसे बदलते हैं

ऊपर का तीर नीचे का बनता है

तीर, त्रिभुज और रेखाओं के जल-पलटाव के नियम।

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विकल्प काटने की तरकीबें

पहचान-अंश, पंक्ति-नियम और आम जाल

जल प्रतिबिंब के आम गलत विकल्प और उन्हें पकड़ने के तरीके।

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4

घड़ी और दोनों का मेल

12 ↔ 6 की अदला-बदली; दर्पण + पानी = 180°

पानी में घड़ी की सुइयाँ, और जब आकृति पहले दर्पण में और फिर पानी में देखी जाए।

पानी में घड़ी

सुइयाँ ऊपर-नीचे पलटती हैं

जल प्रतिबिंब में घड़ी की संख्याओं और दोनों सुइयों के नए स्थान।

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जब दर्पण और पानी दोनों हों

बाएँ-दाएँ + ऊपर-नीचे = 180° का घुमाव

पहले बगल का दर्पण, फिर पानी: दो पलटाव एक साथ — आकृति आधा चक्कर घूम जाती है।

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हल करने की रणनीति

जाँच का क्रम और बचने की गलतियाँ

जल प्रतिबिंब के प्रश्न में पहले क्या देखें और कहाँ चूक होती है।

जाँच का क्रम

प्रश्न का प्रकार पहचानिए

हर प्रकार के प्रश्न में अपनाने का सीधा क्रम।

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आम जाल और समय बचाने के तरीके

जो गलतियाँ बार-बार होती हैं

जल प्रतिबिंब में अंक गँवाने की सबसे आम वजहें।

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मिश्रित अभ्यास

सारे प्रकार मिलाकर

जल और दर्पण के प्रश्न मिलाकर, तीन स्तरों में।

आसान अभ्यास

एक अक्षर, एक अंश, सीधी घड़ी

सरल अक्षर, छोटी आकृतियाँ और पूरे घंटे वाली घड़ियाँ।

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मध्यम अभ्यास

शब्द, अंक-अक्षर, तीन-तीन अंशों की आकृतियाँ

शब्द, मिली-जुली पंक्तियाँ, घड़ियाँ और बड़ी आकृतियाँ।

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कठिन अभ्यास

लंबे शब्द, घनी आकृतियाँ, दर्पण + पानी

चार-अक्षर वाले शब्द, पाँच अंशों की आकृतियाँ, मुश्किल घड़ियाँ और दोहरे पलटाव।

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7

दोहराव — कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड पर पहले खुद उत्तर सोचिए, फिर पलटिए।

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