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कथन और निष्कर्ष

तर्कशक्ति · तार्किक एवं विश्लेषणात्मक तर्क

7 भाग3 हल किए उदाहरण12 अभ्यास प्रश्न

सोचिए कि अदालत में एक न्यायाधीश फ़ैसला सुना रहा है। वह वही बात मानता है जो सबूतों में पेश की गई है; जो बात किसी को “लगती” है, या जो बाहर लोग “कहते” हैं, उस पर वह फ़ैसला नहीं देता। कथन और निष्कर्ष के प्रश्नों में आप वही न्यायाधीश हैं और कथन आपका एकमात्र सबूत है।

प्रश्न में एक छोटा-सा कथन दिया जाता है, जिसे आपको सच मानना है, और उसके नीचे दो (कभी तीन-चार) निष्कर्ष — यानी ऐसी बातें जिनके बारे में दावा किया गया है कि वे कथन से निकलती हैं। आपको तय करना है कि इनमें से कौन-सी निष्कर्ष सचमुच निकलती है।

यह अध्याय आपको बिल्कुल शुरू से सिखाता है: पहले ‘निकलता है’ का सही अर्थ, फिर उन छोटे शब्दों का असर जो पूरा अर्थ बदल देते हैं (सभी, कुछ, अधिकतर, केवल, कभी नहीं), फिर पाँच उत्तर चुनने का तरीका, और अंत में वे जाल जिनमें अक्सर अंक कटते हैं।

इस अध्याय को कैसे पढ़ें

  1. पढ़ें — हर भाग पहले विचार समझाता है, फिर नियम और तालिकाएँ देता है।
  2. हल किया उदाहरण देखें — ‘उदाहरण’ के डिब्बों में निर्णय की पूरी वजह खुली है। हर निष्कर्ष के साथ ‘क्यों’ पढ़िए।
  3. खुद करें — ‘पहले खुद करके देखें’ वाले प्रश्नों में हल छिपा है। पहले हर निष्कर्ष पर अपना फ़ैसला (हाँ/नहीं) सोचिए, फिर विकल्प चुनिए।
  4. स्तर पहचानें — आसान, मध्यम, कठिन। पहले आसान पक्के कीजिए।
ध्यान देंआपके सही किए प्रश्न इसी ब्राउज़र में सुरक्षित रहते हैं। दाईं ओर (फ़ोन पर ‘अनुक्रम’ बटन में) प्रगति देखिए।
1

बुनियाद — कथन, निष्कर्ष और ‘अनुसरण’

हर प्रश्न इन्हीं तीन समझों पर खड़ा है

शब्दावली, ‘अनुसरण करता है’ की कसौटी और उन छोटे शब्दों का असर जो अर्थ की ताक़त तय करते हैं।

कथन, निष्कर्ष और ‘अनुसरण करता है’

तीन शब्द जो पूरा अध्याय चलाते हैं

कथन क्या है, निष्कर्ष क्या है, और किसी निष्कर्ष के ‘अनुसरण करने’ की सीधी कसौटी।

शब्दअर्थउदाहरण
कथनएक या दो वाक्यों की जानकारी, जिसे आपको सच मानना है“दुकान रविवार को बंद रहती है।”
निष्कर्षकथन से निकाली गई बताई जाने वाली बात“रविवार को दुकान से सामान नहीं ख़रीदा जा सकता।”
अनुसरण करता हैकथन सच है तो यह निष्कर्ष भी अनिवार्य रूप से सच हैऊपर का निष्कर्ष
अनुसरण नहीं करताकथन सच होने पर भी यह निष्कर्ष झूठ हो सकता है, या कथन उसके बारे में चुप है“दुकान सोमवार को खुली रहती है।”

ध्यान दीजिए कि ‘अनुसरण नहीं करता’ का अर्थ ‘झूठ है’ नहीं है। बहुत-से निष्कर्ष ऐसे होते हैं जो शायद सच हों, पर कथन उन्हें सच सिद्ध नहीं करता। इस प्रश्न में आपसे ‘सच या झूठ’ नहीं, बल्कि ‘कथन से पक्का निकला या नहीं’ पूछा जा रहा है।

निर्णय का सीधा तरीका
कथन को सच मानोनिष्कर्ष को अलग से लोपूछो: क्या यह अनिवार्य है?हाँ → अनुसरण करता है; नहीं → नहीं
याद रखें‘शायद’, ‘हो सकता है’, ‘आमतौर पर ठीक लगता है’ — ये तीनों भाव ‘अनिवार्य’ नहीं हैं। जब भी आप सोचें कि “यह तो ठीक ही लगता है”, तो रुककर पूछिए कि यह कथन में कहाँ लिखा है।
उदाहरण 1 · आसान
कथन: रेलवे ने पटरी की मरम्मत के कारण बीकानेर–दिल्ली रात्रि गाड़ी अगले दस दिन के लिए रद्द कर दी है। निष्कर्ष Ⅰ. अगले दस दिन इस गाड़ी से यात्रा नहीं हो सकेगी। निष्कर्ष Ⅱ. पटरी की मरम्मत ठीक दस दिन में पूरी हो जाएगी।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1निष्कर्ष Ⅰ अनुसरण करता है। गाड़ी रद्द है, तो उसमें यात्रा संभव नहीं — यह सीधा परिणाम है।
  2. 2निष्कर्ष Ⅱ अनुसरण नहीं करता। गाड़ी दस दिन रद्द है, पर मरम्मत कब पूरी होगी, यह कथन में नहीं है।
उत्तर केवल निष्कर्ष Ⅰ अनुसरण करता है
पहला निष्कर्ष कथन का सीधा परिणाम है। दूसरा ‘कब तक’ बता रहा है, जबकि कथन ने केवल रद्द रहने की अवधि बताई।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: नगरपालिका का विद्यालय हर रविवार और हर महीने के दूसरे शनिवार को बंद रहता है। निष्कर्ष Ⅰ. रविवार को विद्यालय में कक्षाएँ नहीं लगतीं। निष्कर्ष Ⅱ. विद्यालय साल के बाकी सभी दिन खुला रहता है।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: साक्षात्कार में कुल 40 अभ्यर्थी आए, जिनमें से 8 का चयन हुआ। निष्कर्ष Ⅰ. 32 अभ्यर्थियों का चयन नहीं हुआ। निष्कर्ष Ⅱ. चयन केवल साक्षात्कार के अंकों पर निर्भर था।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: नई सड़क बन जाने से अजमेर से जयपुर का सफ़र 40 मिनट कम हो गया है। निष्कर्ष Ⅰ. नई सड़क पर किया गया ख़र्च अच्छा निवेश था। निष्कर्ष Ⅱ. अब अजमेर से जयपुर पहले से कम समय में पहुँचा जा सकता है।

सिर्फ़ कथन की गवाही — चार जाँचें

कोई निष्कर्ष कैसे परखें

कथन के बाहर की जानकारी को दूर रखना और हर निष्कर्ष पर चार सवाल पूछना।

सबसे आम गलती यह है कि हम अपने पहले से जाने हुए तथ्य या अपनी राय कथन में मिला देते हैं। परीक्षा कहती है: कथन को ही पूरा संसार मानो। जो उसमें नहीं है, उसके बारे में आप कुछ नहीं जानते।

किसी भी निष्कर्ष को ये चार सवाल पूछिए:

सवालहाँ का अर्थउदाहरण
क्या यही बात कथन में (शायद दूसरे शब्दों में) लिखी है?अनुसरण करता है“बंद रहता है” → “खुला नहीं मिलेगा”
क्या यह कथन की संख्याओं/क्रम से घटाने-जोड़ने या कड़ी जोड़ने पर पक्का निकलता है?अनुसरण करता है40 में से 8 चुने → 32 नहीं चुने
क्या इसे सच मानने के लिए कथन के बाहर का कोई तथ्य चाहिए?अनुसरण नहीं करता“चालक नशे में था”
क्या यह कथन से ज़्यादा ताक़तवर है (सभी, हमेशा, केवल, पक्का)?अनुसरण नहीं करता“अधिकतर” से “सभी”

एक सुनहरा नियम: निष्कर्ष कथन से कमज़ोर हो सकता है, ज़्यादा ताक़तवर नहीं। “अधिकतर बसें देर से चलती हैं” से “कुछ बसें देर से चलती हैं” निकलता है (कमज़ोर), पर “सभी बसें” नहीं (ताक़तवर)।

नियमसामान्य समझ की इजाज़त सिर्फ़ शब्दों के अर्थ तक है — जैसे ‘रद्द’ का अर्थ ‘चलेगी नहीं’, या ‘सोमवार को छोड़कर’ का अर्थ ‘सोमवार को नहीं’। दुनिया के तथ्यों (वर्षा क्यों हुई, कौन-सा खिलाड़ी बेहतर है) को कथन में जोड़ना मना है।
उदाहरण 2 · मध्यम
कथन: सुनीता ने कक्षा 10 की बोर्ड परीक्षा में राज्य में प्रथम स्थान पाया है। निष्कर्ष Ⅰ. सुनीता राज्य की सबसे बुद्धिमान छात्रा है। निष्कर्ष Ⅱ. राज्य के किसी भी परीक्षार्थी का स्थान सुनीता से ऊपर नहीं रहा।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1निष्कर्ष Ⅰ अनुसरण नहीं करता। परीक्षा में पहला स्थान बुद्धिमत्ता का प्रमाण नहीं है; मेहनत, अवसर जैसे कारण भी होते हैं। यह कथन से बाहर की मान्यता है।
  2. 2निष्कर्ष Ⅱ अनुसरण करता है। प्रथम स्थान का अर्थ ही है कि कोई उससे ऊपर नहीं।
उत्तर केवल निष्कर्ष Ⅱ अनुसरण करता है
दूसरे निष्कर्ष में ‘प्रथम स्थान’ का अर्थ ही ‘कोई ऊपर नहीं’ है; पहले में बुद्धिमत्ता बाहर से जोड़ी गई है।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: इस वर्ष मानसून केरल में सामान्य से एक सप्ताह पहले पहुँच गया। निष्कर्ष Ⅰ. मानसून राजस्थान में भी सामान्य से एक सप्ताह पहले पहुँचेगा। निष्कर्ष Ⅱ. इस वर्ष केरल में मानसून अपनी सामान्य तारीख़ से पहले आया।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: मुख्य पुल की मरम्मत चलने के कारण दोनों कस्बों के बीच की बसें लंबे रास्ते से चल रही हैं। निष्कर्ष Ⅰ. इस समय मुख्य पुल बसों के उपयोग में नहीं है। निष्कर्ष Ⅱ. लंबा रास्ता पुल वाले रास्ते से बेहतर है।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: मौसम विभाग ने कल उदयपुर में भारी वर्षा की चेतावनी जारी की है। निष्कर्ष Ⅰ. कल उदयपुर में भारी वर्षा होगी। निष्कर्ष Ⅱ. मौसम विभाग को कल उदयपुर में भारी वर्षा की आशंका है।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: दुकान सोमवार को छोड़कर प्रतिदिन सुबह 10 से रात 8 बजे तक खुलती है। निष्कर्ष Ⅰ. मंगलवार को रात 9 बजे दुकान खुली मिलेगी। निष्कर्ष Ⅱ. सोमवार को दुकान बंद रहती है।

छोटे शब्द, बड़ा असर

सभी · कुछ · अधिकतर · केवल · कभी नहीं

मात्रा बताने वाले शब्दों की ताक़त की सीढ़ी और ‘केवल’ का विशेष नियम।

एक ही बात ‘सभी’, ‘अधिकतर’ या ‘कुछ’ लगाकर बिल्कुल अलग अर्थ दे देती है। निष्कर्ष परखने के लिए इन शब्दों को पहचानना और उनकी ताक़त समझना सबसे ज़रूरी कौशल है।

शब्दक्या पक्का हैक्या पक्का नहीं
सभी / हर / प्रत्येकएक भी सदस्य छूटा नहींउलटी बात (जो इस समूह के बाहर हैं, वे नहीं?)
अधिकतर / बहुमत / अक्सरआधे से अधिक; इसलिए ‘कुछ’ भी‘सभी’
कुछ / कई / कम-से-कम एककम-से-कम एक‘सभी’ या ‘अधिकतर’; और ‘कुछ नहीं हैं’ भी नहीं
केवल / सिर्फ़ / हीबाकी सब बाहरजो अंदर हैं, उनमें सभी कुछ करते हैं
शायद ही कोई / बहुत कमबहुत थोड़े (संभवतः शून्य के पास)‘कोई नहीं’
कभी नहीं / हमेशा / अवश्यपूरे दायरे में लागूबाहर के समय या स्थान पर लागू होना
ताक़त की सीढ़ी (ऊपर से नीचे आना मना नहीं, नीचे से ऊपर चढ़ना मना)
सभीअधिकतरकुछकम-से-कम एक

‘सभी’ से ‘अधिकतर’ और ‘कुछ’ निकल आते हैं; ‘अधिकतर’ से ‘कुछ’ निकलता है; पर ‘कुछ’ से ‘अधिकतर’ या ‘सभी’ नहीं निकलते।

‘केवल’ का विशेष नियम

“केवल सदस्य ही पुस्तकें ले जा सकते हैं” का अर्थ: सदस्य होना ज़रूरी शर्त है। इसलिए “गैर-सदस्य नहीं ले जा सकता” निकलता है। पर यह नहीं निकलता कि “हर सदस्य पुस्तक ले जाता है” — शर्त ज़रूरी है, पर्याप्त नहीं। इसके उलट “सभी सदस्य पुस्तकें ले जा सकते हैं” में बाहर वालों का ज़िक्र नहीं, इसलिए “गैर-सदस्य नहीं ले जा सकता” वहाँ से नहीं निकलता।

जाल‘सभी A, B हैं’ और ‘केवल A, B हैं’ अलग हैं। पहले में A अंदर हैं; दूसरे में बाहर वाले बाहर हैं। दोनों को उलटकर पढ़ने की गलती सबसे आम है।
उदाहरण 3 · आसान
कथन: पुराने बाज़ार की कुछ दुकानों में हथकरघा कपड़ा बिकता है। निष्कर्ष Ⅰ. पुराने बाज़ार में कम-से-कम एक दुकान पर हथकरघा कपड़ा मिलता है। निष्कर्ष Ⅱ. पुराने बाज़ार की हर दुकान पर हथकरघा कपड़ा मिलता है।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1निष्कर्ष Ⅰ अनुसरण करता है। ‘कुछ’ का न्यूनतम अर्थ है ‘कम-से-कम एक’।
  2. 2निष्कर्ष Ⅱ अनुसरण नहीं करता। ‘कुछ’ से ‘सभी’ पर कूदना अतिवादी निष्कर्ष है।
उत्तर केवल निष्कर्ष Ⅰ अनुसरण करता है
‘कुछ’ का न्यूनतम अर्थ ‘कम-से-कम एक’ है; इसलिए उससे ‘सभी’ पर कूदना गलत है।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: वर्षा ऋतु में जयपुर–कोटा मार्ग की अधिकतर बसें देर से चलती हैं। निष्कर्ष Ⅰ. वर्षा ऋतु में इस मार्ग की हर बस देर से चलती है। निष्कर्ष Ⅱ. वर्षा ऋतु में इस मार्ग की कुछ बसें देर से चलती हैं।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: पुस्तकालय के केवल सदस्य ही घर पढ़ने के लिए पुस्तकें ले जा सकते हैं। निष्कर्ष Ⅰ. जो सदस्य नहीं है, वह घर पढ़ने के लिए पुस्तक नहीं ले जा सकता। निष्कर्ष Ⅱ. पुस्तकालय का हर सदस्य घर पढ़ने के लिए पुस्तकें ले जाता है।
आसानपहले खुद करके देखें
कथन: कैंटीन में केवल शाकाहारी भोजन परोसा जाता है। निष्कर्ष Ⅰ. कैंटीन में माँसाहारी भोजन नहीं परोसा जाता। निष्कर्ष Ⅱ. कैंटीन के सभी ग्राहक शाकाहारी हैं।
मध्यमपहले खुद करके देखें
कथन: लिखित परीक्षा में उत्तीर्ण सभी अभ्यर्थियों को साक्षात्कार के लिए बुलाया जाता है। निष्कर्ष Ⅰ. जो लिखित परीक्षा में अनुत्तीर्ण हुए, उन्हें साक्षात्कार के लिए नहीं बुलाया जाता। निष्कर्ष Ⅱ. लिखित परीक्षा में उत्तीर्ण अभ्यर्थी का साक्षात्कार होगा।
मध्यमपहले खुद करके देखें
कथन: कल जितनी वर्षा कस्बे में एक दिन में पहले कभी नहीं हुई। निष्कर्ष Ⅰ. कल की वर्षा कस्बे के रिकॉर्ड में एक दिन की सबसे अधिक वर्षा थी। निष्कर्ष Ⅱ. कस्बे में हर साल इतनी ही भारी वर्षा होगी।
2

पाँच उत्तर और उन्हें चुनने का तरीका

हर निष्कर्ष अलग परखिए, फिर विकल्प चुनिए

मानक पाँच विकल्प, ‘या तो Ⅰ या Ⅱ’ की तीन शर्तें, और तीन-चार निष्कर्षों वाले प्रश्न।

पाँच मानक उत्तर

केवल Ⅰ · केवल Ⅱ · या तो Ⅰ या Ⅱ · न तो · दोनों

हर विकल्प कब सही होता है और निर्णय लेने का क्रम।

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‘या तो Ⅰ या Ⅱ’ कब बनता है

तीन शर्तें, एक जाँच-प्रश्न

पूरक निष्कर्षों की पहचान: दोनों में से एक अवश्य सच, दोनों साथ नहीं।

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एक कथन, तीन-चार निष्कर्ष

हर पर ✔ या ✘ लगाइए, फिर समूह चुनिए

तीन या चार निष्कर्षों वाले प्रश्नों का वही तरीका और विकल्प काटने की चाल।

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जाल — जहाँ अंक सबसे ज़्यादा कटते हैं

अतिवाद, कथन से बाहर की बातें, अगर-तो और ‘हो सकता है’

चार तरह के निष्कर्ष जो ठीक लगते हैं पर कथन से नहीं निकलते — और उन्हें पकड़ने के नियम।

अतिवाद और जल्दबाज़ी का सामान्यीकरण

कुछ उदाहरण ‘हमेशा’ नहीं बनाते

तीन-चार उदाहरण या एक नमूने से पूरे समूह के बारे में दावा क्यों गलत है।

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कथन से बाहर: कारण, राय, सलाह, भविष्य

ऐसे निष्कर्ष जो नए तथ्य जोड़ देते हैं

पाँच तरह की बाहर की बातें, उन्हें पहचानने वाले संकेत-शब्द और उदाहरण।

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अगर-तो वाले कथन

चार चालें: दो सही, दो गलत

शर्त वाले कथन पर ठीक-ठीक क्या निकलता है, और ‘केवल तभी’, ‘जब तक नहीं’ का अनुवाद।

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निश्चित और ‘हो सकता है’ वाले निष्कर्ष

कमज़ोर दावा कब चल जाता है

‘संभावना’, ‘आशा’, ‘आशंका’ वाले कथन से क्या निकलता है और क्या नहीं।

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4

गणना से जाँचे जाने वाले निष्कर्ष

संख्याएँ और तुलना — यहाँ कोई अंदाज़ा नहीं चलता

दो समूहों की संख्याओं पर टिके निष्कर्ष और ‘अधिक-कम’ की कड़ियों पर टिके निष्कर्ष।

संख्याओं पर टिके निष्कर्ष

कम-से-कम · अधिक-से-अधिक · ठीक · कुछ

दो समूहों के बीच साझा सदस्यों की न्यूनतम और अधिकतम संख्या, और हर शब्द की जाँच।

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तुलना की कड़ियाँ

लंबा, भारी, बड़ा, अधिक अंक — कड़ी जोड़िए

“A, B से अधिक” जैसे कथनों से क्रम बनाना; क्या पक्का है, क्या अनिश्चित और क्या उलटा।

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5

हल करने की रणनीति

हर प्रश्न का एक ही क्रम और बचने वाले जाल

निष्कर्ष परखने का क्रम, संकेत-शब्दों की तालिका और बार-बार होने वाली गलतियाँ।

जाँच का क्रम और संकेत-शब्द

शब्द देखिए, नियम चुनिए

निष्कर्ष में जो शब्द दिखे, उससे तय कीजिए कि कौन-सी जाँच लगानी है।

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आम जाल और समय बचाने के तरीके

जो गलतियाँ बार-बार होती हैं

निष्कर्ष-प्रश्नों में अंक गँवाने की सबसे आम वजहें।

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6

मिश्रित अभ्यास

सारे प्रकार मिलाकर — पहले प्रकार पहचानिए, फिर हल कीजिए

अलग-अलग प्रकार के प्रश्न एक साथ, तीन स्तरों में।

आसान अभ्यास

एक जाल, एक कदम

सीधे कथन, गिनती और सरल तुलना।

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मध्यम अभ्यास

सूक्ष्म शब्द, सीमाएँ और ‘या तो’

‘केवल’, ‘शायद ही’, सुझाव बनाम निष्कर्ष, और दो समूहों की संख्याएँ।

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कठिन अभ्यास

तीन निष्कर्ष, पाँच व्यक्ति, सूक्ष्म तर्क

कारण-परिणाम की उलटी चालें, तीन निष्कर्ष और पाँच व्यक्तियों की तुलना।

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7

दोहराव — कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड पर पहले खुद उत्तर सोचिए, फिर पलटिए।

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