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आकृति पूर्ति

तर्कशक्ति · अशाब्दिक तर्क

7 भाग1 हल किए उदाहरण7 अभ्यास प्रश्न

एक कालीन की डिज़ाइन सोचिए जिसका एक कोना फट गया है। अगर डिज़ाइन में कोई नियम है — दोनों ओर एक जैसी, या हर खाने में दोहराई गई — तो आप फटे हिस्से की डिज़ाइन बिना देखे बना सकते हैं। आकृति पूर्ति में बिल्कुल यही होता है: पैटर्न का नियम पहचानिए और उससे छूटा हुआ हिस्सा खुद बनाइए।

इस अध्याय में चार तरह के प्रश्न हैं:

प्रकारनियमकहाँ
सममित चित्रदर्पण-रेखा या आधा चक्करभाग 2
खानों का पैटर्नदोहराव, घुमाव, पलटाव, लैटिन-वर्गभाग 3
ठीक बैठने वाला टुकड़ाखानों की गिनती और घुमावभाग 4

इस अध्याय को कैसे पढ़ें

  1. पढ़ें — हर भाग नियम समझाता है और बताता है कि विकल्प कैसे जाँचें।
  2. हल किया उदाहरण देखें — हर उदाहरण में चित्र के साथ पूरा हल खुला है।
  3. खुद करें — चित्र में ऊपर अधूरी आकृति (नारंगी चौखट) है और नीचे विकल्प A–D। हल सबसे अंत में खोलिए।
भरोसाहर प्रश्न कंप्यूटर से जाँचा गया है: सही विकल्प अकेला नियम निभाता है और बाकी तीन में कोई न कोई खाना ग़लत है। इसलिए हर प्रश्न का एक ही पक्का उत्तर है।
1

बुनियाद — चार जाँचें

सममिति? दोहराव? घुमाव? टुकड़ा?

किसी भी अधूरी आकृति को देखकर पूछे जाने वाले चार सवाल और जाँचने का क्रम।

अधूरी आकृति का नियम क्या होता है

हर पूरी आकृति में कोई नियम छिपा है

पैटर्न का नियम, “साथी खाना” का विचार और पहला उदाहरण।

परीक्षक पहले एक पूरी आकृति बनाता है जो किसी नियम पर चलती है, फिर उसका एक हिस्सा मिटा देता है। इसलिए खाली हिस्सा कभी मनमाना नहीं होता — वह नियम से तय है। आपका काम दो हिस्सों में है: (1) नियम पहचानना, (2) नियम से खाली हिस्से की शक्ल निकालना और विकल्प से मिलाना।

एक मददगार विचार है साथी खाना: जब नियम सममिति का हो, तो खाली खाने का एक साथी खाना होता है जो भरा दिखता है। साथी का रंग ही खाली खाने का रंग है।

?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर की चित्र-आकृति खड़ी दर्पण-रेखा के दोनों ओर सममित है, पर नारंगी खाली जगह (?) भरनी है। कौन-सा टुकड़ा उस जगह लगाने पर आकृति पूरी तरह सममित हो जाएगी? (विकल्पों के टुकड़े बड़े करके दिखाए गए हैं।)
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1आकृति खड़ी दर्पण-रेखा के दोनों ओर सममित है, इसलिए हर खाली खाने का रंग उसके साथी खाने से तय होता है।
  2. 2उदाहरण: खाली हिस्से का ऊपरी-बायाँ खाना (पंक्ति 2, स्तंभ 1) का साथी खाना पंक्ति 2, स्तंभ 4 है, जो खाली है — इसलिए यह खाना खाली होना चाहिए।
  3. 3सारे साथी खाने जाँचने पर टुकड़ा (पंक्ति दर पंक्ति, ■ भरा □ खाली): □□ / ■■।
  4. 4यह टुकड़ा विकल्प (C) है; बाकी विकल्प एक-दो खानों में अलग हैं और सममिति तोड़ते हैं।
उत्तर आकृति C
खाली खाने का साथी खाना खोजिए, जो भरा हो उसे काला कीजिए।
?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की चित्र-आकृति खड़ी दर्पण-रेखा के दोनों ओर सममित है, पर नारंगी खाली जगह (?) भरनी है। कौन-सा टुकड़ा उस जगह लगाने पर आकृति पूरी तरह सममित हो जाएगी? (विकल्पों के टुकड़े बड़े करके दिखाए गए हैं।)
?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की चित्र-आकृति आड़ी दर्पण-रेखा के दोनों ओर सममित है, पर नारंगी खाली जगह (?) भरनी है। कौन-सा टुकड़ा उस जगह लगाने पर आकृति पूरी तरह सममित हो जाएगी? (विकल्पों के टुकड़े बड़े करके दिखाए गए हैं।)
?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की पंक्ति-स्तंभ आकृति में एक खाना खाली है (?)। खाली खाने में कौन-सी आकृति आएगी?

चार जाँचें और उनका क्रम

पहले आसान सवाल, फिर कठिन

आकृति देखकर किस नियम की ओर पहले जाएँ।

आकृति कैसी दिखेपहले यह जाँचिएनियम
काले-सफ़ेद खानों का चित्र, बीच से बँटा हुआसममितिदर्पण-रेखा, आधा चक्कर, या विकर्ण
कई छोटे खाने, हर खाने में एक छोटी आकृतिदोहराव / घुमावहर खाने से अगले में क्या बदला
हर पंक्ति और स्तंभ में अलग-अलग आकृतियाँलैटिन-वर्गहर आकृति हर पंक्ति-स्तंभ में एक बार
एक बड़ी आकृति में टुकड़े के आकार का छेदखानों की गिनती, फिर घुमावदर्पण-प्रतिबिंब नहीं बैठता
हर प्रश्न का पक्का क्रम
पैटर्न का प्रकार पहचानोनियम खोजोखाली हिस्सा बनाओविकल्प मिलाओ
ट्रिकविकल्पों से मिलाने से पहले अपनी कॉपी पर खाली हिस्से की शक्ल खुद बना लीजिए। विकल्पों को देखकर नियम खोजने से मन उलझता है — चारों विकल्प इसी तरह बनाए जाते हैं कि “लगभग ठीक” दिखें।
?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की चित्र-आकृति खड़ी और आड़ी दोनों दर्पण-रेखाओं के बारे में सममित है, पर नारंगी खाली जगह (?) भरनी है। कौन-सा टुकड़ा उस जगह लगाने पर आकृति पूरी तरह सममित हो जाएगी? (विकल्पों के टुकड़े बड़े करके दिखाए गए हैं।)
?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर की पंक्ति-स्तंभ आकृति में एक खाना खाली है (?)। खाली खाने में कौन-सी आकृति आएगी?
(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
आसानपहले खुद करके देखें
ऊपर के बोर्ड का नारंगी खाली हिस्सा किसी एक टुकड़े से ठीक-ठीक भर जाएगा। टुकड़े को घुमाया जा सकता है, पर पलटा (दर्पण-प्रतिबिंब बनाया) नहीं जा सकता। कौन-सा टुकड़ा?
?(A)(B)(C)(D)
प्रश्न-आकृति और विकल्प
मध्यमपहले खुद करके देखें
ऊपर की पंक्ति-स्तंभ आकृति में एक खाना खाली है (?)। खाली खाने में कौन-सी आकृति आएगी?
2

सममित चित्र पूरे करना

दर्पण-रेखा और आधे चक्कर

एक या दो दर्पण-रेखाओं वाले और आधे चक्कर वाले चित्रों में खाली हिस्से का टुकड़ा खोजना।

एक दर्पण-रेखा

खड़ी या आड़ी रेखा के दोनों ओर एक जैसा

साथी खाना ढूँढना और खाली हिस्से को पंक्ति-दर-पंक्ति पढ़ना।

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दो रेखाएँ, आधा चक्कर और तिरछी रेखा

साथी खाने की तीन नई चालें

दोनों दर्पण-रेखाओं, केंद्र के चारों ओर आधे चक्कर और विकर्ण-सममिति में साथी खाना।

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3

खानों के पैटर्न

दोहराव, घुमाव, पलटाव और लैटिन-वर्ग

खानों वाले पैटर्न में एक खाना खाली; नियम खोजकर वह आकृति चुनना।

दोहराव और बारी-बारी

एक जैसी, पंक्ति-वार, स्तंभ-वार या शतरंज की तरह

जब हर खाने में आकृति वही रहे या एक तय क्रम में बदलती रहे।

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घुमाव और पलटाव

हर कदम पर घुमाव, या हर दूसरे खाने में दर्पण

आकृति के घुमने की दिशा और गति पहचानना।

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लैटिन-वर्ग और मिले-जुले नियम

हर आकृति हर पंक्ति और हर स्तंभ में एक बार

तीन आकृतियों का लैटिन-वर्ग और आकृति-बदलाव के साथ घुमाव या पलटाव का मेल।

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4

ठीक बैठने वाला टुकड़ा

गिनती, फिर घुमाव, पलटाव कभी नहीं

बोर्ड में छेद के आकार का टुकड़ा चुनना।

छेद में कौन-सा टुकड़ा बैठेगा

खानों की गिनती → आकार → घुमाव

जिग्सॉ-जैसे प्रश्न: चार विकल्पों में से वह टुकड़ा जो खाली हिस्सा ठीक-ठीक भर दे।

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5

हल करने की रणनीति

जाँच का क्रम और बचने की गलतियाँ

किसी भी आकृति-पूर्ति प्रश्न में जाँच का क्रम, आम जाल और समय बचाने के तरीके।

जाँच का क्रम

पहचानो → नियम → खाली हिस्सा → मिलान

प्रश्न देखते ही पैटर्न का प्रकार पहचानने की तालिका।

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आम जाल और समय बचाने के तरीके

जो गलतियाँ बार-बार होती हैं

आकृति-पूर्ति में अंक गँवाने की आम वजहें।

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6

मिश्रित अभ्यास

सारे प्रकार मिलाकर — पहले प्रकार पहचानिए

चारों प्रकार के प्रश्न तीन स्तरों में।

आसान अभ्यास

छोटे चित्र, एक नियम

सममिति, दोहराव, घुमाव और छोटे टुकड़े।

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मध्यम अभ्यास

बड़े चित्र, दो-चरण के नियम

चित्र, घुमाव-पलटाव, लैटिन-वर्ग और पाँच खानों के टुकड़े।

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कठिन अभ्यास

बड़े खाली हिस्से, मिले-जुले नियम

बड़े टुकड़े, मिश्र नियम और छह खानों के टुकड़े।

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7

दोहराव — कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड पर पहले खुद उत्तर सोचिए, फिर पलटिए।

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