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संख्या, क्रम और समय अनुक्रम परीक्षण

तर्कशक्ति · शाब्दिक तर्क

6 भाग4 हल किए उदाहरण31 अभ्यास प्रश्न

इस अध्याय में तीन तरह के प्रश्न एक साथ पढ़ाए गए हैं, क्योंकि तीनों में एक ही बात काम आती है — सही-सही गिनना। पहला: संख्या परीक्षण — अंकों की एक लंबी पंक्ति दी जाती है और पूछा जाता है कि कितनी जगहों पर कोई शर्त पूरी होती है। दूसरा: क्रम परीक्षण — कोई व्यक्ति कतार या कक्षा में कौन-से स्थान पर है, कुल कितने लोग हैं, दो लोगों के बीच कितने हैं। तीसरा: समय अनुक्रम — घड़ी का समय, सप्ताह का दिन और तारीख़ें।

इन प्रश्नों में सूत्र बहुत थोड़े हैं, पर गलतियाँ बहुत होती हैं, और लगभग सारी गलतियाँ एक के हेर-फेर (off-by-one) की होती हैं: किसी को दो बार गिन लिया, किसी को छोड़ दिया, या “बीच में” में सिरे के लोग भी जोड़ लिए। इस अध्याय में हम हर जगह यह जाँच साथ रखेंगे कि “यह व्यक्ति गिनती में शामिल है या नहीं?”

हर भाग पहले विचार समझाता है, फिर एक-एक कदम में विधि, फिर हल किया हुआ उदाहरण और अंत में अभ्यास। सारे प्रश्न हमारे अपने बनाए हैं और हर उत्तर कंप्यूटर से जाँचा गया है।

इस अध्याय को कैसे पढ़ें

  1. पढ़ें — हर भाग पहले विचार समझाता है, फिर विधि।
  2. हल किया उदाहरण देखें — हर कदम पर गिनती की जाँच दिखती है।
  3. खुद करें — कॉपी पर रेखाएँ खींचिए, निशान लगाइए और फिर विकल्प चुनिए। हल में मिले हुए सभी स्थान दिखते हैं।
  4. स्तर पहचानें — आसान, मध्यम, कठिन।
ध्यान देंआपके सही किए हुए प्रश्न इसी ब्राउज़र में सुरक्षित रहते हैं। दाईं ओर (फ़ोन पर ‘अनुक्रम’ बटन में) देखिए कि कितने प्रश्न सही हुए।
1

संख्या परीक्षण

अंकों की पंक्ति और संख्याओं के साथ खेल

अंक-श्रृंखला में शर्त वाली गिनती, अंकों की अदला-बदली, तीन-अंकीय संख्याओं के समूह और अंकों से संख्या बनाना।

अंक-श्रृंखला में शर्त वाली गिनती

“ठीक पहले” और “ठीक बाद” — तीन अंकों की खिड़की सरकाइए

पहले-बाद की शर्तों वाले प्रश्न हल करने की खिड़की-विधि और ओवरलैप, छोर तथा “और/या” की सावधानियाँ।

इस प्रकार में अंकों की एक लंबी पंक्ति दी जाती है — जैसे 4 1 3 5 7 2 9 2 9 8 9 … — और पूछा जाता है: “ऐसे कितने 9 हैं जिनके ठीक पहले 2 और ठीक बाद में 8 है?” हर शब्द का अर्थ तय है:

शब्दअर्थउदाहरण: 7 5 6
के ठीक पहले (preceded by)बाईं ओर बिल्कुल बगल का अंक5 के पहले 7 है
के ठीक बाद (followed by)दाईं ओर बिल्कुल बगल का अंक5 के बाद 6 है
के बीच मेंपहले और बाद दोनों शर्तें एक साथ5, 7 और 6 के बीच है

अगर शर्त में “ठीक” शब्द न भी हो, तो भी अर्थ “बिल्कुल बगल का” ही है। बीच में दूसरे अंक आ जाएँ तो वह अंक “पहले” या “बाद” नहीं गिना जाता।

खिड़की-विधि

  1. शर्त से तय कीजिए कि कौन-सा अंक बीच में होना चाहिए (जैसे ऊपर 9)।
  2. पंक्ति में उसे हर जगह खोजिए और एक-एक करके उसके बाएँ और दाएँ का अंक देखिए। यह तीन अंकों की खिड़की है, जिसे आप बाएँ से दाएँ सरकाते हैं।
  3. जो खिड़की दोनों शर्तें पूरी करे उस पर निशान लगाइए, और अंत में निशान गिनिए।
सावधानदो बातों का ध्यान रखिए। (1) ओवरलैप: 3 3 3 में जोड़ी “33” दो बार मिलती है (पहले दो और अंतिम दो) — दोनों गिनिए; और 2 9 8 9 8 में तिकड़ी “2 9 8” एक ही बार है, क्योंकि दूसरे 9 के ठीक पहले 8 है। (2) छोर: पहले अंक के बाईं ओर और अंतिम अंक के दाईं ओर कुछ नहीं होता, इसलिए वे “दोनों ओर” वाली शर्तें पूरी नहीं कर सकते।

शर्तें “सम / विषम / अभाज्य” जैसे गुणों में भी दी जा सकती हैं। याद रखिए: सम अंक 0, 2, 4, 6, 8; विषम 1, 3, 5, 7, 9; अभाज्य (एक अंक के) 2, 3, 5, 7 — ध्यान दें कि 2 सम भी है और अभाज्य भी, और 1 अभाज्य नहीं है।

उदाहरण 1 · आसान
नीचे की अंक-श्रृंखला में ऐसे कितने 5 हैं जिनके ठीक पहले 6 और ठीक बाद में 9 है? 8 5 8 2 3 7 3 6 5 9 4 9 7 7 4 9 9 2 3 8 3 9 7 2
हल, कदम-दर-कदम
  1. 16 5 9 की क्रम में तिकड़ी ढूँढनी है।
  2. 2श्रृंखला को बाएँ से दाएँ पढ़ते जाइए और मिलने वाली जगहों पर निशान लगाइए। मिलीं: 6 5 9 (स्थान 8–10)।
  3. 3कुल 1 जगहें मिलीं।
उत्तर 1
हर निशान वाली खिड़की में बीच का अंक वही है जो शर्त में था।
आसानपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में ऐसे कितने 5 हैं जिनके ठीक पहले 4 और ठीक बाद में 2 है? 8 5 3 4 8 2 5 4 5 2 8 1 3 4 5 2 9 7 3 1 3 4 3 2
आसानपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में 4 के ठीक बाद 7 कितनी बार आता है? 5 5 7 4 6 2 4 8 4 7 2 2 2 6 6 5 6 5 1 4 7 5 6 4 7 7
आसानपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में कितने 2 के ठीक बाद कोई सम अंक है? 7 8 7 4 6 8 1 5 9 9 5 3 5 7 9 1 3 9 2 2 6 4 2 7
मध्यमपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में ऐसे कितने सम अंक हैं जिनके ठीक पहले और ठीक बाद दोनों जगह विषम अंक है? 9 1 3 5 5 3 4 9 6 6 9 9 6 9 9 8 8 2 6 3
मध्यमपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में कितने अंक अपने ठीक पहले वाले अंक के बराबर हैं? 2 6 4 1 2 9 8 3 3 5 8 7 7 3 4 5 2 8 9 4 4 7 9 6
मध्यमपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में कितने अभाज्य अंक (2, 3, 5, 7) ऐसे हैं जिनके ठीक पहले कोई सम अंक है? 1 4 4 8 8 8 5 6 1 2 6 8 4 7 6 8 7 3 6 7
मध्यमपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में कितने अंक ऐसे हैं कि उनके ठीक पहले और ठीक बाद के अंकों का योग 10 है? 1 5 8 9 2 9 2 1 9 9 4 5 4 6 3 2 2 2 5 1 4 7 1
कठिनपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में कितने अंक अपने दोनों पड़ोसियों से छोटे हैं? 6 9 9 2 9 5 8 6 4 8 9 1 6 8 9 8 7 5 3 2 1
कठिनपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में ऐसे कितने सम अंक हैं जिनके ठीक पहले और ठीक बाद दोनों जगह विषम अंक है? 5 8 4 8 7 1 3 2 6 6 3 5 7 9 3 7 8 1 5 4 4 1 6 8 7 6 9 5
कठिनपहले खुद करके देखें
नीचे की अंक-श्रृंखला में ऐसे कितने 5 हैं जिनके ठीक पहले 6 और ठीक बाद में 6 है? 3 9 6 1 3 6 8 8 6 5 6 6 2 7 1 4 8 6 5 6 4 8 5 3 2 5 1 4

अंकों को पुनः सजाना और बदलना

मूल संख्या और नई संख्या एक के नीचे एक लिखिए

आरोही-अवरोही क्रम, अंकों की जोड़ियों की अदला-बदली, संख्या उलटना और अंकों में जोड़-घटाव।

यहाँ एक ही संख्या के अंकों के साथ कुछ किया जाता है: उन्हें छोटे से बड़े (आरोही) या बड़े से छोटे (अवरोही) क्रम में सजाया जाता है, कुछ जोड़ियों की अदला-बदली होती है, पूरी संख्या उलटी जाती है, या हर अंक में कुछ जोड़ा-घटाया जाता है। फिर पूछा जाता है कि कितने अंकों की जगह नहीं बदली, या नई संख्या में कोई ख़ास स्थान का अंक कौन-सा है।

क्रियाकैसे लिखेंध्यान दें
आरोही / अवरोही क्रमअंकों को छाँटकर नई पंक्तिमूल और नई पंक्ति की जगह-जगह तुलना
पहले-छठे की अदला-बदली आदिजोड़ियाँ (i, i + h) बदलिएपूरी नई संख्या लिख लें, फिर गिनें
संख्या उलटनापहला ↔ अंतिम, दूसरा ↔ दूसरा-अंतिम…विषम अंकों में बीच का अंक कभी नहीं हिलता
जोड़-घटावहर अंक के नीचे उसका नया अंकपरिणाम 0 से 9 में रहे — प्रश्न में यही तय होता है
ध्यान दें“स्थान नहीं बदली” का मतलब है कि वही अंक वही स्थान पर है — इसलिए अंकों की संख्या नहीं, स्थानों की संख्या गिनिए। यदि संख्या में कोई अंक दोहराया गया हो तो यह जाँच और भी ज़रूरी है।
उदाहरण 2 · मध्यम
संख्या 9441102341 में पहले और 6वें अंक की, दूसरे और 7वें अंक की, और इसी तरह आगे के अंकों की जोड़ियों की स्थितियाँ आपस में बदली जाती हैं। नई संख्या में दाएँ से 8वाँ अंक कौन-सा है?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 110 अंक हैं और जोड़ियाँ हर 5 स्थान की दूरी पर हैं: 1वाँ=9, 2वाँ=4, 3वाँ=4, 4वाँ=1, 5वाँ=1, 6वाँ=0, 7वाँ=2, 8वाँ=3, 9वाँ=4, 10वाँ=1।
  2. 2अदला-बदली के बाद नई संख्या: 0234194411।
  3. 3इसमें दाएँ से 8वाँ अंक 3 है।
उत्तर 3
नई संख्या पूरी लिख लेने के बाद गिनना मानसिक हिसाब से कहीं अधिक सुरक्षित है।
आसानपहले खुद करके देखें
संख्या 785316429 के अंकों को बाएँ से दाएँ आरोही क्रम में (छोटे से बड़ा) व्यवस्थित करने पर कितने अंकों की स्थिति नहीं बदलती?
आसानपहले खुद करके देखें
संख्या 24619375 के अंकों को बाएँ से दाएँ अवरोही क्रम में (बड़े से छोटा) व्यवस्थित करने पर कितने अंकों की स्थिति नहीं बदलती?
आसानपहले खुद करके देखें
संख्या 71281294 के अंकों को उलटे क्रम में लिखा जाता है। कितने अंकों की स्थिति वही रहती है?
मध्यमपहले खुद करके देखें
संख्या 71608564 में पहले और 5वें अंक की, दूसरे और 6वें अंक की, और इसी तरह आगे के अंकों की जोड़ियों की स्थितियाँ आपस में बदली जाती हैं। नई संख्या में दाएँ से 6वाँ अंक कौन-सा है?
मध्यमपहले खुद करके देखें
संख्या 1547451 के हर विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है और हर सम अंक में से 2 घटाया जाता है। नई संख्या में कितने अंक ठीक दो बार आते हैं?
मध्यमपहले खुद करके देखें
संख्या 64759821 के अंकों को बाएँ से दाएँ आरोही क्रम में (छोटे से बड़ा) व्यवस्थित करने पर कितने अंकों की स्थिति नहीं बदलती?
कठिनपहले खुद करके देखें
संख्या 56116387 के हर विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है और हर सम अंक में से 2 घटाया जाता है। नई संख्या में कितने अंक ठीक तीन बार आते हैं?
कठिनपहले खुद करके देखें
संख्या 876215 में पहले और 4वें अंक की, दूसरे और 5वें अंक की, और इसी तरह आगे के अंकों की जोड़ियों की स्थितियाँ आपस में बदली जाती हैं। नई संख्या में बाएँ से 3वाँ अंक कौन-सा है?
कठिनपहले खुद करके देखें
संख्या 6791177 के अंकों को उलटे क्रम में लिखा जाता है। कितने अंकों की स्थिति वही रहती है?

पाँच तीन-अंकीय संख्याओं का समूह

पहले हर संख्या पर क्रिया, फिर क्रम — और मूल संख्या वापस पहचानना

अंकों की अदला-बदली या जोड़-घटाव के बाद बड़े-छोटे का क्रम, अंकों का योग और अंतर।

एक समूह में पाँच तीन-अंकीय संख्याएँ दी जाती हैं और कई शर्तों पर कई प्रश्न पूछे जाते हैं। सबसे बड़ी गलती यह है कि क्रिया करके नई संख्या का क्रम तो बना लिया, पर प्रश्न मूल संख्या के बारे में था। इसलिए एक छोटी तालिका बनाइए: बाएँ मूल संख्या, दाएँ नई संख्या।

  1. हर संख्या को तालिका की पंक्ति में लिखिए और क्रिया करके नई संख्या बगल में।
  2. नई संख्याओं को क्रम में लगाइए (जैसा पूछा गया हो)।
  3. प्रश्न जिस संख्या के बारे में है, उसके मूल रूप को पढ़िए।
याद रखेंक्रम में बड़ी संख्या वही होती है जिसका सैकड़े का अंक बड़ा हो; सैकड़े बराबर हों तो दहाई देखिए, फिर इकाई। अंकों के योग का बड़ा होना और संख्या का बड़ा होना अलग बातें हैं।
उदाहरण 3 · मध्यम
संख्याएँ: 617, 474, 626, 849, 553। हर संख्या के पहले और तीसरे अंक की अदला-बदली करने पर बनने वाली दूसरी सबसे बड़ी संख्या मूल रूप में कौन-सी थी?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1अदला-बदली के बाद: 617→716, 474→474, 626→626, 849→948, 553→355।
  2. 2बड़े से छोटे क्रम में: 948, 716, 626, 474, 355। दूसरी सबसे बड़ी संख्या 716 है, जो मूल में 617 थी।
उत्तर 617
सैकड़े और इकाई के अंक बदलने पर क्रम पूरी तरह बदल जाता है।
आसानपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 514, 955, 398, 482, 841। किस संख्या के अंकों का योग सबसे अधिक है?
आसानपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 785, 983, 175, 811, 426। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के दूसरे (बीच के) अंकों का अंतर क्या है?
आसानपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 384, 513, 722, 658, 938। इन्हें आरोही क्रम में लिखने पर बीच वाली संख्या का अंतिम अंक क्या होगा?
मध्यमपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 566, 342, 329, 843, 623। हर संख्या के पहले और तीसरे अंक की अदला-बदली करने पर बनने वाली सबसे बड़ी संख्या मूल रूप में कौन-सी थी?
मध्यमपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 178, 627, 417, 187, 249। हर संख्या के पहले अंक में 3 जोड़ा जाता है और अंतिम अंक में से 3 घटाया जाता है। इसके बाद दूसरी सबसे छोटी संख्या मूल रूप में कौन-सी थी?
कठिनपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 342, 117, 162, 363, 283। हर संख्या के पहले अंक में 3 जोड़ा जाता है और अंतिम अंक में से 2 घटाया जाता है। इसके बाद सबसे छोटी संख्या मूल रूप में कौन-सी थी?
कठिनपहले खुद करके देखें
संख्याएँ: 626, 799, 118, 753, 424। हर संख्या के पहले और तीसरे अंक की अदला-बदली करने पर बनने वाली सबसे बड़ी संख्या मूल रूप में कौन-सी थी?

अंकों से संख्याएँ बनाना

हर स्थान पर विकल्प गिनिए — पहले वह स्थान जिस पर शर्त है

सबसे बड़ी-छोटी संख्या, कितनी संख्याएँ बन सकती हैं और सम संख्याओं की गिनती।

“अंक 2, 3, 7 से सबसे बड़ी संख्या कौन-सी बनेगी?” बड़ी संख्या के लिए सबसे बड़ा अंक सबसे बाईं ओर (सबसे ऊँची स्थानीय कीमत पर) रखिए: 732। सबसे छोटी के लिए सबसे छोटा अंक बाईं ओर: 237। दोनों का अंतर 495 है।

“कितनी संख्याएँ बन सकती हैं?” का तरीका स्थान-दर-स्थान विकल्प है। तीन स्थानों (सैकड़ा, दहाई, इकाई) में बिना दोहराए पाँच अंकों में से संख्या बनानी हो तो सैकड़े के लिए 5 विकल्प, दहाई के लिए बचे 4, इकाई के लिए बचे 3 — और कुल = 5 × 4 × 3 = 60।

  • सम संख्या — इकाई का अंक सम हो; इसलिए पहले इकाई भरिए (सम अंकों में से), फिर बाकी स्थान।
  • पाँच का गुणज — इकाई 0 या 5; शून्य सैकड़े पर नहीं हो सकता (तब वह तीन-अंकीय संख्या नहीं रहती)।
  • शर्त वाला स्थान पहले — नियम यही है, क्योंकि उसी के विकल्प कम होते हैं।
उदाहरण 4 · मध्यम
अंक 3, 9, 5, 8, 4 से, बिना किसी अंक को दोहराए, कितनी सम 3-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1संख्या सम तभी होगी जब इकाई का अंक सम हो। यहाँ सम अंक 8, 4 हैं — इकाई के लिए 2 विकल्प।
  2. 2सैकड़े के लिए बचे 4 अंकों में से कोई, दहाई के लिए बचे 3 में से।
  3. 3कुल = 2 × 4 × 3 = 24।
उत्तर 24
इकाई पहले भरने से बाकी स्थानों के विकल्प ठीक बचे हुए अंकों से निकलते हैं।
आसानपहले खुद करके देखें
अंक 1, 2, 4 से बन सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी 3-अंकीय संख्याओं का अंतर क्या है?
आसानपहले खुद करके देखें
अंक 9, 2, 7, 6, 4 से, बिना किसी अंक को दोहराए, कितनी अलग-अलग 3 अंकों की संख्याएँ बन सकती हैं?
मध्यमपहले खुद करके देखें
अंक 4, 6, 5, 8 से, बिना किसी अंक को दोहराए, कितनी अलग-अलग 3 अंकों की संख्याएँ बन सकती हैं?
मध्यमपहले खुद करके देखें
अंक 8, 5, 4, 3, 7 से, बिना किसी अंक को दोहराए, कितनी सम 3-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?
कठिनपहले खुद करके देखें
अंक 7, 6, 5, 9, 8 से, बिना किसी अंक को दोहराए, कितनी सम 3-अंकीय संख्याएँ बन सकती हैं?
2

क्रम परीक्षण

कतार या कक्षा में स्थान, कुल संख्या और तुलना से क्रम

ऊपर-नीचे और बाएँ-दाएँ से स्थान, दो व्यक्तियों के बीच की गिनती, स्थान बदलना, पंक्ति-स्तंभ और तुलना से क्रम।

स्थान और कुल संख्या — चार मूल सूत्र

ऊपर से, नीचे से, आगे, पीछे — एक ही व्यक्ति, दो गिनतियाँ

एक व्यक्ति के दोनों ओर से स्थान, कुल संख्या, आगे-पीछे के लोग और बीचोंबीच खड़े व्यक्ति के सूत्र।

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दो व्यक्ति, स्थान बदलना और कक्षा में नए सदस्य

सीटें वही रहती हैं, लोग बदलते हैं

दो व्यक्तियों के बीच की गिनती, आपस में स्थान बदलना, नए विद्यार्थी जुड़ना और बीच की जगह पर पहुँचाना।

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पंक्तियों और स्तंभों में खड़ी कक्षा

हर दिशा में “दोनों ओर का योग − 1”, फिर गुणा

आयताकार रूप में खड़ी कक्षा की पंक्तियों, स्तंभों और कुल विद्यार्थियों की गिनती।

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तुलना से क्रम — कौन किससे बड़ा

लंबाई, अंक, आयु, वज़न — सबका तरीका एक है

तुलनाओं की कड़ियों को जोड़कर पूरा क्रम बनाना और उससे स्थान, गिनती और बीच के लोग पढ़ना।

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3

समय अनुक्रम

घड़ी, दिन और तारीख़ें

घड़ी के समय का हिसाब, सप्ताह के दिन, तारीख़ें और माह, कार्य-दिवस और तारीख़ की पहेली, और घटनाओं का क्रम।

घड़ी का समय जोड़ना-घटाना

घंटे में 60 मिनट — 100 नहीं

समय पढ़ने के शब्द, am/pm, मिनट जोड़ते समय घंटा बढ़ाना, अवधि निकालना और तेज़-धीमी घड़ी।

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सप्ताह के दिन — सात का चक्र

सप्ताह हर 7 दिन में दोहराता है; इसलिए शेष ही असली चीज़ है

कल-आज-परसों वाले दिन, 7 से शेष, तारीख़ से दिन, माह के दिन और माह में किसी दिन की गिनती।

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कार्य-दिवस और तारीख़ की पहेली

अवकाशों की तारीख़ें लिखिए, फिर घटाइए; पहेली में साझा तारीख़ें लीजिए

रविवार और शनिवार के अवकाश वाले माह में कार्य-दिवस, और कई लोगों के कथनों से तारीख़ खोजना।

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घटनाओं का क्रम — कौन पहले, कौन बाद में

“बाद में” को बड़ा मानिए और शृंखला बनाइए

पहुँचने, निकलने या होने के क्रम की तुलनाओं से पूरा क्रम बनाना।

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4

हल करने की रणनीति

प्रश्न का रूप, विधि और बचने की गलतियाँ

हर प्रकार में पहले क्या करें, कौन-सा सूत्र कब लगे और कहाँ गलती होती है।

पहचानिए और विधि लगाइए

प्रश्न के रूप से विधि

प्रश्न के रूप की तालिका और हर प्रश्न से पहले की जाँच-सूची।

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आम जाल और समय बचाने के तरीके

एक के हेर-फेर और उनके साथी

इन प्रश्नों में अंक गँवाने की सबसे आम वजहें और उनसे बचाव।

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5

मिश्रित अभ्यास

संख्या, क्रम और समय — पहले रूप पहचानिए

अंक-श्रृंखला, स्थान और कतार, तुलना, घड़ी, दिन और तारीख़ों के प्रश्न तीन स्तरों में।

आसान अभ्यास

एक सूत्र, एक कदम

सरल गिनती, स्थान के सूत्र, सीधे समय और दिन के प्रश्न।

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मध्यम अभ्यास

दो कदम — बीच में, स्थान बदलना, अवधि, कार्य-दिवस

शर्तों वाली गिनती, दो व्यक्तियों और नए सदस्यों के प्रश्न, समय की अवधि, माह की पहली तारीख़ और कार्य-दिवस।

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कठिन अभ्यास

लंबी शर्तें, छह तुलनाएँ और मिले-जुले प्रश्न

जटिल अंक-शर्तें, कई बार बदलते स्थान, पंक्ति-स्तंभ, छह व्यक्तियों की तुलना, कठिन दिन-तारीख़ और कार्य-दिवस।

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6

दोहराव — कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड पर पहले खुद उत्तर सोचिए, फिर पलटिए।

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