बट्टा (छूट)

प्रतियोगी गणित · अंकगणित

6 भाग3 हल किए उदाहरण13 अभ्यास प्रश्न

दुकान पर लिखा है “₹2,000 की जैकेट — 30% छूट”। ₹2,000 उस जैकेट का अंकित मूल्य (MP) है, यानी लेबल का दाम। ग्राहक असल में कम चुकाता है; जो रक़म कम हुई वही छूट है और जो दाम चुकाया गया वह विक्रय मूल्य (SP)। इस अध्याय का एक ही नियम तीन रूपों में आएगा: छूट सदा अंकित मूल्य पर होती है, क्रय मूल्य पर नहीं।

छूट = MP - SP, SP = MP \times \frac{100 - r}{100}, r % = \frac{छूट}{MP} \times 100

तीनों सूत्र

अंकित मूल्य, छूट और विक्रय मूल्य

MP · छूट · SP

इन तीनों में से कोई दो दिए हों तो तीसरा निकालना, और छूट-दर।

तीन चीज़ें, एक सूत्र

MP, SP, दर

SP निकालना, MP निकालना और छूट-दर निकालना।

गुणक-विधि: $r %$ छूट का मतलब है कि ग्राहक अंकित मूल्य का ** $(100 - r) %$ ** चुकाता है। 15% छूट पर गुणक 0.85; 40% छूट पर 0.60। SP चाहिए तो MP × गुणक; MP चाहिए तो SP ÷ गुणक। (यही लाभ-हानि अध्याय की तरह है, बस आधार MP है, CP नहीं।)

उदाहरण 1 · आसान

₹2,400 अंकित मूल्य की एक कुर्सी पर 25% छूट दी गई। विक्रय मूल्य कितना है?

हल, कदम-दर-कदम

1छूट $= 25%$ of $2400 = 600$ ।
2SP $= 2400 - 600 = 1800$

उत्तर ₹1,800

उदाहरण 2 · मध्यम

15% छूट देने के बाद एक सूट ₹3,740 में बिका। उसका अंकित मूल्य क्या था?

हल, कदम-दर-कदम

1SP $= 85%$ of MP ⟹ MP $= \frac{3740 \times 100}{85}$ ।
2 $= 4400$

उत्तर ₹4,400

उदाहरण 3 · मध्यम

₹5,600 अंकित मूल्य की वस्तु ₹4,760 में बिकी। छूट की दर क्या थी?

हल, कदम-दर-कदम

1छूट $= 5600 - 4760 = 840$ ।
2दर $= \frac{840}{5600} \times 100 = 15%$

उत्तर 15%

आसानपहले खुद करके देखें

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹1,500 है और उस पर 20% छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य क्या है?

आसानपहले खुद करके देखें

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹640 है और उस पर 35% छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य क्या है?

मध्यमपहले खुद करके देखें

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹4,800 है और उस पर 12.5% छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य क्या है?

कठिनपहले खुद करके देखें

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹7,250 है और उस पर 18% छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य क्या है?

आसानपहले खुद करके देखें

10% छूट देने के बाद एक वस्तु ₹720 में बिकी। उसका अंकित मूल्य क्या था?

मध्यमपहले खुद करके देखें

30% छूट देने के बाद एक वस्तु ₹3,150 में बिकी। उसका अंकित मूल्य क्या था?

मध्यमपहले खुद करके देखें

15% छूट देने के बाद एक वस्तु ₹2,142 में बिकी। उसका अंकित मूल्य क्या था?

कठिनपहले खुद करके देखें

12.5% छूट देने के बाद एक वस्तु ₹5,145 में बिकी। उसका अंकित मूल्य क्या था?

आसानपहले खुद करके देखें

अंकित मूल्य ₹500 वाली वस्तु ₹400 में बिकी। छूट की दर क्या थी?

मध्यमपहले खुद करके देखें

अंकित मूल्य ₹2,400 वाली वस्तु ₹2,040 में बिकी। छूट की दर क्या थी?

कठिनपहले खुद करके देखें

अंकित मूल्य ₹4,750 वाली वस्तु ₹3,990 में बिकी। छूट की दर क्या थी?

मध्यमपहले खुद करके देखें

बिजली का बिल समय से पहले भरने पर 4% की कटौती मिलती है। एक व्यक्ति को ₹260 की कटौती मिली। बिल की राशि क्या थी?

कठिनपहले खुद करके देखें

बिजली का बिल समय से पहले भरने पर 6% की कटौती मिलती है। एक व्यक्ति को ₹525 की कटौती मिली। बिल की राशि क्या थी?

क्रमिक छूटें

छूट पर छूट

जब एक के बाद एक कई छूटें दी जाएँ, और उन सबकी एक समतुल्य छूट।

क्रमिक छूट का हिसाब

हर छूट शेष मूल्य पर

SP निकालना और एकल समतुल्य छूट: $a + b - \frac{ab}{100}$ ।

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प्रस्तावों की तुलना और “मुफ़्त” स्कीम

कौन-सा सस्ता है

एकल बनाम क्रमिक छूट, और “ $x$ ख़रीदो $y$ मुफ़्त पाओ” को छूट में बदलना।

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छूट के साथ लाभ-हानि

CP · MP · SP का रिश्ता

दुकानदार पहले CP से ऊपर मूल्य अंकित करता है, फिर छूट देता है — दोनों प्रतिशत अलग-अलग आधार पर होते हैं।

तीन मूल्य एक सीढ़ी में

CP → MP → SP

CP से MP अंकन-प्रतिशत पर, MP से SP छूट-प्रतिशत पर; SP और CP का अंतर लाभ-हानि।

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मिले-जुले प्रश्न

SP, MP और लाभ का फेर

जब दोनों कीमतें किसी वस्तु के लिए दी जाएँ और एक अज्ञात निकालना हो।

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जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

छूट के प्रश्नों में सबसे ज़्यादा अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

छह जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

गुणक और 100 मानना

हिसाब छोटा करने वाली चालें।

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अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर प्रकार के नए प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

सीधे नियम

एक नियम वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

दो विचारों का मेल

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

कई कदम और चालाक सोच

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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अंकित मूल्य, छूट और विक्रय मूल्य

तीन चीज़ें, एक सूत्र

क्रमिक छूटें

क्रमिक छूट का हिसाब

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तीन मूल्य एक सीढ़ी में

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