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मिश्रित आलेख

प्रतियोगी गणित · आँकड़ा व्याख्या

5 भाग3 हल किए उदाहरण18 अभ्यास प्रश्न

कई बार पूरी जानकारी एक आलेख में नहीं समाती। जैसे किसी संगठन में कुल कर्मचारी पाई चार्ट में दिए हों और पुरुष : महिला का अनुपात अलग तालिका में। ऐसे प्रश्न को मिश्रित आलेख कहते हैं और वही चार संयोजन आते हैं: पाई + तालिका, बार + रेखा, तालिका + बार, पाई + रेखा। कुंजी वही रहती है: पहला आलेख कुल (गिनती) देता है, दूसरा उसका एक भाग (प्रतिशत या अनुपात)। गुणा-भाग इसी क्रम में कीजिए — पहले कुल निकालिए, फिर दर लगाइए।

दोनों आलेख जोड़ने का सूत्र
1

पाई चार्ट + तालिका

हिस्सा × दर

पाई चार्ट से मद का कुल, तालिका के प्रतिशत/अनुपात से उसका भाग।

पहले कुल, फिर दर

हर मद के लिए दो कदम

पाई चार्ट + प्रतिशत/अनुपात-तालिका वाले प्रश्न।

एक संगठन में कुल 2000 कर्मचारी हैं। पाई चार्ट में विभागों का हिस्सा है और तालिका में हर विभाग में पुरुष : महिला का अनुपात।

मानव संसाधन 10%आईटी 30%विपणन 25%उत्पादन 20%वित्त 15%
विभागों के कर्मचारियों का वितरण (कुल 2000)
विभागमानव संसाधनआईटीविपणनउत्पादनवित्त
पुरुष : महिला2 : 33 : 21 : 13 : 22 : 1
  • चरण 1 — विभाग का कुल: पाई चार्ट के प्रतिशत × कुल (या कोण ÷ 360 × कुल)।
  • चरण 2 — भाग: अनुपात हो तो पहला समूह और दूसरा हिस्सा; प्रतिशत हो तो प्रतिशत × विभाग का कुल।
  • कई विभागों का कुल पूछा हो तो हर विभाग का भाग अलग-अलग निकालकर जोड़िए — अनुपातों को सीधे जोड़ना गलत है।
  • "कुल का कितना प्रतिशत" में हर (भाजक) सही कुल लीजिए: उसी विभाग का कुल या सभी विभागों का कुल — प्रश्न की भाषा पढ़िए।
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर के आलेख से विपणन विभाग में पुरुषों की संख्या?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1विपणन का कुल of ।
  2. 2अनुपात ⟹ पुरुष
उत्तर 250
उदाहरण 2 · मध्यम
ऊपर के आलेख से मानव संसाधन विभाग की महिलाओं और आईटी विभाग के पुरुषों की संख्या का अनुपात?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1HR: कुल , अनुपात ⟹ महिलाएँ ।
  2. 2IT: कुल , अनुपात ⟹ पुरुष ; अनुपात
उत्तर 1 : 3
उदाहरण 3 · मध्यम
ऊपर के आलेख से उत्पादन विभाग की महिलाएँ सभी विभागों के कुल कर्मचारियों का कितना प्रतिशत हैं?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1उत्पादन: कुल , अनुपात ⟹ महिलाएँ ।
  2. 2
उत्तर 8%

मिश्रित आलेख: एक संगठन के विभागों के कर्मचारी। पहला आलेख कुल कर्मचारी बताता है, दूसरा पुरुष : महिला का अनुपात। दोनों को मिलाकर उत्तर दीजिए।

मानव संसाधन 10%आईटी 5%विपणन 45%उत्पादन 25%वित्त 15%
एक संगठन के विभागों के कर्मचारी — कुल कर्मचारी का वितरण (कुल 1,200)
मदमानव संसाधनआईटीविपणनउत्पादनवित्त
पुरुष : महिला का अनुपात1 : 33 : 14 : 14 : 13 : 7
आसानपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" में पुरुष ज्ञात कीजिए।
आसानपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" में महिलाएँ ज्ञात कीजिए।
मध्यमपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" के महिलाएँ और "विपणन" के पुरुष का अनुपात?
मध्यमपहले खुद करके देखें
"आईटी" के कुल में महिलाएँ का हिस्सा कितने प्रतिशत है? (एक दशमलव तक)
मध्यमपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" के महिलाएँ, सभी मदों के कुल (कुल कर्मचारी) का कितना प्रतिशत हैं? (एक दशमलव तक)
मध्यमपहले खुद करके देखें
सभी मदों में मिलाकर कुल महिलाएँ ज्ञात कीजिए।

मिश्रित आलेख: एक कॉलेज की विभिन्न शाखाओं के विद्यार्थी। पहला आलेख कुल विद्यार्थी बताता है, दूसरा उत्तीर्ण प्रतिशत। दोनों को मिलाकर उत्तर दीजिए।

कला 40%वाणिज्य 5%विज्ञान 20%कंप्यूटर 20%प्रबंधन 15%
एक कॉलेज की विभिन्न शाखाओं के विद्यार्थी — कुल विद्यार्थी का वितरण (कुल 1,600)
मदकलावाणिज्यविज्ञानकंप्यूटरप्रबंधन
उत्तीर्ण प्रतिशत (%)65%70%80%70%60%
आसानपहले खुद करके देखें
"कला" में उत्तीर्ण विद्यार्थी ज्ञात कीजिए।
आसानपहले खुद करके देखें
"कला" में अनुत्तीर्ण विद्यार्थी ज्ञात कीजिए।
मध्यमपहले खुद करके देखें
किस मद में उत्तीर्ण विद्यार्थी सबसे अधिक हैं?
मध्यमपहले खुद करके देखें
"कंप्यूटर" और "विज्ञान" को मिलाकर कुल उत्तीर्ण विद्यार्थी?
मध्यमपहले खुद करके देखें
सभी मदों को मिलाकर उत्तीर्ण विद्यार्थी कुल का कितने प्रतिशत हैं? (एक दशमलव तक)
मध्यमपहले खुद करके देखें
"कला" और "वाणिज्य" के उत्तीर्ण विद्यार्थी का अंतर?

मिश्रित आलेख: एक संगठन के विभागों के कर्मचारी। पहला आलेख कुल कर्मचारी बताता है, दूसरा पुरुष : महिला का अनुपात। दोनों को मिलाकर उत्तर दीजिए।

मानव संसाधन 35%आईटी 20%विपणन 20%उत्पादन 15%वित्त 10%
एक संगठन के विभागों के कर्मचारी — कुल कर्मचारी का वितरण (कुल 1,600)
मदमानव संसाधनआईटीविपणनउत्पादनवित्त
पुरुष : महिला का अनुपात3 : 77 : 32 : 37 : 31 : 4
कठिनपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" के महिलाएँ और "मानव संसाधन" के पुरुष का अनुपात?
कठिनपहले खुद करके देखें
"आईटी" के महिलाएँ, सभी मदों के कुल (कुल कर्मचारी) का कितना प्रतिशत हैं? (एक दशमलव तक)
कठिनपहले खुद करके देखें
सभी मदों में मिलाकर कुल पुरुष ज्ञात कीजिए।
कठिनपहले खुद करके देखें
"मानव संसाधन" का कुल (कुल कर्मचारी) "आईटी" के कुल का लगभग कितना प्रतिशत है? (निकटतम पूर्णांक)
कठिनपहले खुद करके देखें
सभी मदों को मिलाकर महिलाएँ कुल का कितने प्रतिशत हैं? (एक दशमलव तक)
मध्यमपहले खुद करके देखें
"मानव संसाधन" और "उत्पादन" के महिलाएँ का अंतर?
2

बार चार्ट + रेखा-आलेख

मात्रा और उसका प्रतिशत

बार चार्ट से मात्रा, रेखा-आलेख से प्रतिशत; समय के साथ तुलना।

मात्रा × प्रतिशत, हर वर्ष

हर वर्ष दो आँकड़े

जब बार चार्ट कुल उत्पादन और रेखा-आलेख निर्यात का प्रतिशत दिखाए।

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3

जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

मिश्रित आलेख के प्रश्नों में अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

सात जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

दो चरण, दोनों साफ़ लिखिए

जल्दी हल करने की आदतें।

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4

अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर प्रकार के नए मिश्रित आलेख और प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

कुल → भाग

एक या दो चरण वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

अनुपात, प्रतिशत, कुल

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

कई चरण और मिश्रित गणना

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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5

दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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