बुखार का तापमान-चार्ट या शेयर का भाव-आलेख याद कीजिए — हर समय पर एक बिंदु, और बिंदुओं को जोड़ती हुई एक रेखा। रेखा-आलेख यही है: यह खास तौर पर दिखाता है कि कोई मान समय के साथ कैसे बदला — ऊपर चढ़ती रेखा = बढ़त, नीचे उतरती रेखा = गिरावट, और जितनी खड़ी रेखा उतना तेज़ बदलाव। इसलिए इसके प्रश्न परिवर्तन (कितना, कितने प्रतिशत, किस अंतराल में सबसे अधिक) और तुलना (दो रेखाओं के बीच का अंतर) पर टिके होते हैं।
रेखा-आलेख पढ़ना
बिंदु का मान पढ़ना, योग, औसत, सर्वोच्च बिंदु।
एक बिंदु, एक मान
रेखा-आलेख के बुनियादी नियम।
एक गाँव की जनसंख्या (सैकड़ों में) का रेखा-आलेख नीचे है।
- क्षैतिज अक्ष पर समय (वर्ष/माह/सप्ताह), ऊर्ध्वाधर अक्ष पर मान। बिंदु पर लिखा मान न हो तो पैमाने से पढ़िए।
- रुझान: रेखा ऊपर चढ़े तो मान बढ़ा, नीचे उतरे तो घटा, समतल रहे तो वही रहा।
- कुल = बिंदुओं का योग; औसत = योग ÷ बिंदुओं की संख्या; सर्वोच्च बिंदु = सबसे ऊँचा बिंदु।
- दो रेखाएँ हों तो लीजेंड (रेखा-शैली और चिह्न) देखकर सही रेखा चुनिए।
- 1वृद्धि ।
- 22020 में मान 140 से 135 हुआ — जनसंख्या 2020 में घटी
- 1अंतर: ⟹ सबसे अधिक 2020–2021 में ()।
- 2औसत वार्षिक वृद्धि सैकड़ा
रेखा-आलेख: एक गाँव की जनसंख्या (सैकड़ों में)। आलेख देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
रेखा-आलेख: एक शेयर का साप्ताहिक भाव (₹)। आलेख देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
परिवर्तन और रुझान
दो बिंदुओं के बीच परिवर्तन, प्रतिशत परिवर्तन, सबसे तेज़ बढ़त/गिरावट और औसत परिवर्तन।
परिवर्तन के प्रश्न
रेखा-आलेख में परिवर्तन की गणना।
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पास लेने पर इस अध्याय के सारे उदाहरण, अभ्यास प्रश्न और हल खुल जाएँगे।
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दो रेखाओं की तुलना
दो या तीन रेखाओं वाले आलेखों में अंतर, अनुपात, कौन कब आगे और औसतों की तुलना।
रेखाओं के बीच की दूरी
दो श्रृंखलाओं के आलेख की तुलना के नियम।
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जाल और तेज़ चालें
रेखा-आलेख के प्रश्नों में अंक कहाँ कटते हैं।
सबसे आम गलतियाँ
जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।
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तेज़ चालें
जल्दी हल करने की आदतें।
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अभ्यास की सीढ़ी
हर प्रकार के नए रेखा-आलेख और प्रश्न, तीन स्तरों में।
स्तर 1 — आसान
एक कदम वाले प्रश्न।
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स्तर 2 — मध्यम
परीक्षा-स्तर के प्रश्न।
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स्तर 3 — कठिन
प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।
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दोहराव — सूत्र कार्ड
हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।
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