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डेटा तालिका

प्रतियोगी गणित · आँकड़ा व्याख्या

6 भाग3 हल किए उदाहरण12 अभ्यास प्रश्न

रेल का समय-सारणी, बैंक की पासबुक, परीक्षा का अंक-पत्र — ये सब तालिकाएँ हैं: आँकड़े पंक्तियों (आड़ी रेखाओं) और स्तंभों (खड़ी रेखाओं) में सजे होते हैं। तालिका में दूसरे आलेखों (पाई चार्ट, बार चार्ट) से कहीं अधिक आँकड़े समा सकते हैं, इसलिए प्रतियोगी परीक्षाओं में इससे सबसे ज़्यादा प्रश्न आते हैं। कुंजी एक ही है: पहले सही खाना पढ़िए (पंक्ति और स्तंभ का कटान), फिर वही गणित लगाइए जो आप पहले सीख चुके हैं — औसत, अनुपात, प्रतिशत, प्रतिशत वृद्धि।

तालिका के प्रश्नों के तीन औज़ार
1

तालिका को पढ़ना

पंक्ति, स्तंभ, इकाई

तालिका की बनावट, खाने पढ़ना और सीधे योग-अंतर वाले प्रश्न।

खाने पढ़ना और सीधी गणना

पहले सही खाना, फिर गणित

एक खाना, एक पंक्ति या एक स्तंभ का योग/औसत/अंतर।

नीचे एक फल-विक्रेता की पाँच दिन की बिक्री की तालिका है। उसी से नियम समझिए: पंक्ति = दिन, स्तंभ = फल। "बुधवार को केले" का खाना बुधवार की पंक्ति और केले के स्तंभ के कटान पर है — यानी किग्रा।

दिनसेब (किग्रा)केला (किग्रा)आम (किग्रा)
सोमवार408030
मंगलवार557045
बुधवार359050
गुरुवार606040
शुक्रवार507535
  • इकाई देखिए: शीर्षक या स्तंभ के नाम में लिखी इकाई (किग्रा, ₹ लाख, हज़ार) उत्तर में भी लगती है। इकाइयाँ अलग हों तो पहले एक कीजिए।
  • स्तंभ का योग नीचे की ओर जोड़ना; पंक्ति का योग दाईं ओर जोड़ना। औसत = योग ÷ गिनती — गिनती वही जो जोड़ी गई चीज़ों की संख्या है।
  • "कितना अधिक/कम" = अंतर (घटाना); "कितने गुना" = भाग; "कितने प्रतिशत" = भाग ÷ पूरा × 100।
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर की तालिका से: पाँचों दिन केले की कुल बिक्री और उसका औसत (प्रतिदिन)?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1केला स्तंभ: किग्रा।
  2. 2औसत किग्रा प्रतिदिन
उत्तर 375 किग्रा; 75 किग्रा
उदाहरण 2 · मध्यम
ऊपर की तालिका से: बुधवार को बिके सेबों की मात्रा उसी दिन की कुल बिक्री का लगभग कितना प्रतिशत है?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1बुधवार का कुल किग्रा।
  2. 2
उत्तर 20%
उदाहरण 3 · मध्यम
ऊपर की तालिका से: मंगलवार को सेब और आम की बिक्री का अनुपात?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1सेब , आम ।
  2. 2अनुपात
उत्तर 11 : 9

तालिका: विभिन्न फसलों का उत्पादन (हज़ार टन में)। तालिका देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

वर्षगेहूँचावलमक्कादालें
2018340430210125
2019370460210130
2020370500220140
2021380540230140
2022390570230150
2023410600230160
आसानपहले खुद करके देखें
सभी पंक्तियों में "दालें" का कुल मान (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"2022" के लिए सभी स्तंभों का कुल (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"2022" में "गेहूँ" और "2022" में "दालें" का योग (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"मक्का" के लिए "2021" और "2018" के मानों का अंतर (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"गेहूँ" का सभी पंक्तियों में औसत मान (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"2021" में "गेहूँ" और "2021" में "चावल" का अनुपात?

तालिका: पाँच विद्यार्थियों के अंक (प्रत्येक विषय 100 में से)। तालिका देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

विद्यार्थीहिंदीअंग्रेज़ीगणितविज्ञानसामाजिक
अनिल6050758555
बीना5070757075
चेतन5080657075
दीपा7565858555
ईशा6075707055
आसानपहले खुद करके देखें
"अनिल" के लिए सभी स्तंभों का कुल (अंक में)?
आसानपहले खुद करके देखें
सभी पंक्तियों में "गणित" का कुल मान (अंक में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"चेतन" के सभी स्तंभों का औसत मान (अंक में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"विज्ञान" के लिए "अनिल" और "चेतन" के मानों का अंतर (अंक में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"चेतन" में "गणित" और "चेतन" में "अंग्रेज़ी" का योग (अंक में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"बीना" में "गणित" और "दीपा" में "सामाजिक" का अनुपात?
2

औसत, अनुपात और प्रतिशत के प्रश्न

तालिका से एक कदम आगे

प्रतिशत, प्रतिशत वृद्धि, औसत से तुलना और सबसे अधिक/कम वाली पंक्ति-स्तंभ पहचानना।

प्रतिशत और तुलना

भाग ÷ पूरा × 100

एक खाना दूसरे का कितना प्रतिशत; पंक्ति के कुल में हिस्सा; औसत से अधिक कितने।

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मिले-जुले और उच्च-स्तरीय प्रश्न

कई खाने, कई कदम

दो स्तंभों के योग का हिस्सा, सबसे अधिक वृद्धि वाला स्तंभ, दो पंक्तियों के योगों का अंतर।

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3

विशेष प्रकार की तालिकाएँ

प्रतिशत, लुप्त मान और दर

जिन तालिकाओं में आँकड़े प्रतिशत में हों, कुछ मान छिपे हों या मात्रा-दर दी हो।

प्रतिशत, लुप्त मान और मात्रा-दर

छिपी हुई संख्याएँ निकालना

तीन विशेष तालिकाएँ और उनके हल करने के तरीके।

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4

जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

तालिका के प्रश्नों में अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

सात जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

गणना कम, सोच ज़्यादा

जल्दी हल करने की आदतें।

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5

अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर प्रकार की नई तालिकाएँ और प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

सीधे योग, औसत, अंतर

एक कदम वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

प्रतिशत, वृद्धि, तुलना

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

कई कदम और मिली-जुली तालिकाएँ

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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6

दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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