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पाई चार्ट

प्रतियोगी गणित · आँकड़ा व्याख्या

6 भाग2 हल किए उदाहरण12 अभ्यास प्रश्न

पूरा केक काटकर हिस्सों में बाँट दीजिए — बड़ा टुकड़ा यानी बड़ा हिस्सा। पाई चार्ट (वृत्त-आलेख) ठीक यही है: पूरा वृत्त एक कुल को दिखाता है और हर खंड (कटा हुआ टुकड़ा) उस कुल का एक हिस्सा। खंड का कोण, उसके चाप की लंबाई और क्षेत्रफल — तीनों हिस्से के समानुपाती होते हैं। इसलिए पाई चार्ट के प्रश्न तीन बातों का खेल हैं: प्रतिशत, कोण और असली मान।

तीनों राशियों को जोड़ने वाला सूत्र
1

पाई चार्ट पढ़ना

प्रतिशत, कोण और मान

खंड का प्रतिशत, कोण और असली मान एक-दूसरे में बदलना।

तीन रूप, एक हिस्सा

पाई चार्ट के खंड को प्रतिशत, कोण या मान में पढ़ना।

एक विद्यार्थी के 24 घंटे का वितरण पाई चार्ट में दिखाया गया है (खंडों के मान कोण में दिए हैं)।

नींद 120°स्कूल 90°पढ़ाई 60°खेल 45°अन्य 45°
एक दिन के 24 घंटे: नींद, स्कूल, पढ़ाई, खेल, अन्य
  • **पूरा वृत्त = = 100% = कुल।** इसलिए और ।
  • कोण से प्रतिशत: ; प्रतिशत से कोण: ।
  • असली मान = (कोण ÷ 360) × कुल = (प्रतिशत ÷ 100) × कुल।
  • **खंडों के कोणों का योग ** (प्रतिशतों का योग 100) होना चाहिए — यही जाँच भी है और लुप्त खंड निकालने का तरीका भी।
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर के चार्ट में पढ़ाई पर कितने घंटे और कुल दिन का कितना प्रतिशत लगता है?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1पढ़ाई का कोण : घंटे ।
  2. 2प्रतिशत
उत्तर 4 घंटे;
उदाहरण 2 · मध्यम
ऊपर के चार्ट में नींद पर खर्च घंटे, खेल और अन्य के कुल घंटों से कितने अधिक हैं?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1नींद: घंटे।
  2. 2खेल + अन्य घंटे; अंतर घंटे
उत्तर 2 घंटे

पाई चार्ट: एक परिवार की मासिक आय का वितरण। मासिक आय: ₹ 60,000। चार्ट देखकर उत्तर दीजिए (खंडों के मान कुल के प्रतिशत में दिए हैं)।

भोजन 15%किराया 40%शिक्षा 25%यातायात 15%बचत 5%
एक परिवार की मासिक आय का वितरण
आसानपहले खुद करके देखें
"शिक्षा" पर कुल कितना (मान) है?
आसानपहले खुद करके देखें
"बचत" के खंड का केंद्रीय कोण (अंशों में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"किराया" का मान "भोजन" के मान से कितना अधिक है?
आसानपहले खुद करके देखें
"किराया" और "यातायात" के मानों का अनुपात?
आसानपहले खुद करके देखें
यदि "यातायात" का मान ₹9,000 हो तो कुल (मासिक आय) कितना होगा?
आसानपहले खुद करके देखें
किस मद का हिस्सा दूसरा सबसे बड़ा है?

पाई चार्ट: एक परीक्षा में विद्यार्थियों के परिणाम। कुल विद्यार्थी: 480। चार्ट देखकर उत्तर दीजिए (खंडों के मान केंद्रीय कोण में दिए हैं; पूरा वृत्त है)।

विशेष योग्यता 126°प्रथम श्रेणी 72°द्वितीय श्रेणी 108°तृतीय श्रेणी 36°अनुत्तीर्ण 18°
एक परीक्षा में विद्यार्थियों के परिणाम
आसानपहले खुद करके देखें
"तृतीय श्रेणी" का हिस्सा कुल का कितना प्रतिशत है?
आसानपहले खुद करके देखें
"प्रथम श्रेणी" पर कुल कितना (मान) है?
आसानपहले खुद करके देखें
"द्वितीय श्रेणी" का मान "प्रथम श्रेणी" के मान से कितना अधिक है?
आसानपहले खुद करके देखें
"द्वितीय श्रेणी" और "विशेष योग्यता" के मानों का अनुपात?
मध्यमपहले खुद करके देखें
"प्रथम श्रेणी", "विशेष योग्यता" और "तृतीय श्रेणी" के मानों का कुल?
आसानपहले खुद करके देखें
किस मद का हिस्सा दूसरा सबसे बड़ा है?
2

हिस्सों की तुलना

अंतर, अनुपात, प्रतिशत अधिक

दो या अधिक खंडों की तुलना, कुल निकालना और औसत से तुलना।

तुलना के नियम

एक ही कुल — प्रतिशत सीधे तुलना होते हैं

एक पाई चार्ट के भीतर के खंडों की तुलना के नियम।

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3

दो चार्ट और परिवर्तन

कुल अलग, तो प्रतिशत सीधे नहीं

दो पाई चार्ट (दो वर्ष या दो शहर) की तुलना और कुल बदलने वाले प्रश्न।

दो पाई चार्टों की तुलना

पहले असली मान, फिर तुलना

जब दो चार्टों के कुल अलग हों।

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4

जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

पाई चार्ट के प्रश्नों में अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

सात जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

कोण और प्रतिशत की भाषा

जल्दी हल करने की आदतें।

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5

अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर प्रकार के नए पाई चार्ट और प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

सीधे मान, कोण, अंतर

एक कदम वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

तुलना, कुल, प्रतिशत अधिक

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

कुल बदले तो, दो चार्ट

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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6

दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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