साझेदारी

दो दोस्त मिलकर दुकान खोलते हैं — एक ₹1,00,000 और दूसरा ₹2,00,000 लगाता है। साल के अंत में ₹90,000 का लाभ हुआ तो कैसे बँटे? इसका उत्तर इस अध्याय का एकमात्र विचार है: जिसने जितना पैसा जितने समय तक लगाया, उसे उसी अनुपात में लाभ। यानी लाभ का अनुपात पूँजी × समय के अनुपात के बराबर होता है। अगर समय बराबर है तो केवल पूँजी का अनुपात; अगर पूँजी बराबर है तो केवल समय का अनुपात; और दोनों अलग हों तो दोनों का गुणनफल।

P_{1} : P_{2} : P_{3} = C_{1} t_{1} : C_{2} t_{2} : C_{3} t_{3}

लाभ का अनुपात (पूँजी × समय)

1

सरल साझेदारी

या पूँजी समान या समय समान

जब पूँजी या समय में से एक सबके लिए बराबर हो।

समान समय या समान पूँजी

जो बराबर है वह कट जाता है

एक राशि बराबर हो तो लाभ दूसरी के अनुपात में।

स्थिति	लाभ का अनुपात
समय समान, पूँजी अलग	$C_{1} : C_{2} : C_{3}$
पूँजी समान, समय अलग	$t_{1} : t_{2} : t_{3}$

उदाहरण 1 · आसान

A और B ने क्रमशः ₹30,000 और ₹50,000 लगाकर व्यापार शुरू किया। वर्ष के अंत में ₹72,000 का लाभ हुआ। हिस्से ज्ञात कीजिए।

हल, कदम-दर-कदम

1अनुपात $= 3 : 5$ ; कुल भाग 8, एक भाग $= 9000$ ।
2A का हिस्सा ₹27,000; B का ₹45,000।

उत्तर ₹27,000 और ₹45,000

उदाहरण 2 · मध्यम

तीन साझेदार ₹40,000 प्रत्येक लगाते हैं। A 8 माह, B 6 माह और C 12 माह रहे। ₹39,000 के लाभ में C का हिस्सा?

हल, कदम-दर-कदम

1पूँजी समान ⟹ अनुपात $= 8 : 6 : 12 = 4 : 3 : 6$ ।
2C का हिस्सा $= 39000 \times \frac{6}{13} = 18000$

उत्तर ₹18,000

उदाहरण 3 · आसान

A का निवेश B के निवेश का तिगुना है। वार्षिक लाभ ₹64,000 में A का हिस्सा?

हल, कदम-दर-कदम

1अनुपात $3 : 1$ ; कुल 4 भाग; एक भाग $= 16000$ ।
2A का हिस्सा $= 3 \times 16000 = 48000$

उत्तर ₹48,000

आसानपहले खुद करके देखें

A ने ₹6,000, B ने ₹9,000 लगाकर साझेदारी की और 1 वर्ष बाद ₹20,000 का लाभ हुआ। A का हिस्सा क्या है?

आसानपहले खुद करके देखें

A ने ₹4,000, B ने ₹6,000, C ने ₹10,000 लगाकर साझेदारी की और 1 वर्ष बाद ₹40,000 का लाभ हुआ। C का हिस्सा क्या है?

मध्यमपहले खुद करके देखें

A ने ₹15,000, B ने ₹25,000, C ने ₹20,000 लगाकर साझेदारी की और 1 वर्ष बाद ₹48,000 का लाभ हुआ। B का हिस्सा क्या है?

कठिनपहले खुद करके देखें

A ने ₹27,000, B ने ₹45,000, C ने ₹36,000, D ने ₹12,000 लगाकर साझेदारी की और 1 वर्ष बाद ₹60,000 का लाभ हुआ। D का हिस्सा क्या है?

आसानपहले खुद करके देखें

2 साझेदारों ने ₹20,000 प्रत्येक लगाए और क्रमशः 3, 5 माह तक व्यापार में रहे। कुल लाभ ₹24,000 है। B का हिस्सा?

मध्यमपहले खुद करके देखें

3 साझेदारों ने ₹30,000 प्रत्येक लगाए और क्रमशः 6, 9, 12 माह तक व्यापार में रहे। कुल लाभ ₹54,000 है। C का हिस्सा?

कठिनपहले खुद करके देखें

3 साझेदारों ने ₹45,000 प्रत्येक लगाए और क्रमशः 4, 7, 10 माह तक व्यापार में रहे। कुल लाभ ₹63,000 है। B का हिस्सा?

हानि का बँटवारा

वही अनुपात, उलटी दिशा

हानि भी उसी अनुपात में बँटती है जिसमें लाभ।

अगर हानि हो तो हर साझेदार को अपनी पूँजी × समय के अनुपात में हानि सहनी होती है। जिसने ज़्यादा लगाया, उसकी हानि भी ज़्यादा। (कभी-कभी प्रश्न कहता है कि एक साझेदार केवल श्रम देता है — तब उसे पूँजी की हानि नहीं सहनी पड़ती; ऐसे प्रश्न में यह शर्त ध्यान से पढ़िए।)

उदाहरण 4 · मध्यम

A, B और C ने क्रमशः ₹20,000, ₹30,000 और ₹50,000 लगाए। ₹15,000 की हानि हुई। B की हानि?

हल, कदम-दर-कदम

1अनुपात $= 2 : 3 : 5$ ; कुल 10 भाग; एक भाग $= 1500$ ।
2B की हानि $= 3 \times 1500 = 4500$

उत्तर ₹4,500

आसानपहले खुद करके देखें

A ने ₹8,000, B ने ₹12,000 लगाकर साझेदारी की। व्यापार में ₹5,000 की हानि हुई। B को कितनी हानि सहनी होगी?

मध्यमपहले खुद करके देखें

A ने ₹20,000, B ने ₹35,000, C ने ₹45,000 लगाकर साझेदारी की। व्यापार में ₹20,000 की हानि हुई। C को कितनी हानि सहनी होगी?

कठिनपहले खुद करके देखें

A ने ₹24,000, B ने ₹30,000, C ने ₹36,000, D ने ₹60,000 लगाकर साझेदारी की। व्यापार में ₹15,000 की हानि हुई। D को कितनी हानि सहनी होगी?

2

संयुक्त साझेदारी

पूँजी भी अलग, समय भी अलग

पूँजी × समय के गुणनफल के अनुपात में लाभ; बाद में जुड़ना, पूँजी बदलना और अनुपात उलटना।

पूँजी × समय

“पूँजी-माह”

हर साझेदार की पूँजी को उसके महीनों से गुणा कीजिए और अनुपात बनाइए।

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पूँजी बदलना और अनुपात उलटना

हर अवधि अलग गिनिए

पूँजी बीच में बढ़े-घटे, या लाभ और पूँजी का अनुपात देकर समय माँगा जाए।

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3

कार्यकारी साझेदार और किराया

वेतन पहले, फिर बँटवारा

वेतन या कमीशन के बाद का लाभ और किराये का साझा बँटवारा।

कार्यकारी और निष्क्रिय साझेदार

पहले वेतन निकालिए

कार्यकारी साझेदार को पहले वेतन / कमीशन मिलता है, बाक़ी पूँजी के अनुपात में।

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किराये का बँटवारा

संख्या × समय

चरागाह या गोदाम का किराया — पशुओं / सामान की संख्या × महीने के अनुपात में।

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4

जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

साझेदारी में अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

छह जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

सरलतम अनुपात

हिसाब छोटा करने वाली आदतें।

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5

अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर प्रकार के नए प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

सीधे नियम

एक नियम वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

दो विचारों का मेल

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

कई कदम और चालाक सोच

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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6

दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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सरल साझेदारी

समान समय या समान पूँजी

हानि का बँटवारा

संयुक्त साझेदारी

पूँजी × समय

पूँजी बदलना और अनुपात उलटना

कार्यकारी साझेदार और किराया

कार्यकारी और निष्क्रिय साझेदार

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जाल और तेज़ चालें

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अभ्यास की सीढ़ी

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