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बार चार्ट

प्रतियोगी गणित · आँकड़ा व्याख्या

7 भाग2 हल किए उदाहरण12 अभ्यास प्रश्न

बार चार्ट में हर श्रेणी (साल, शहर, कंपनी) के लिए एक पट्टी होती है जिसकी ऊँचाई उसके मान के समानुपाती होती है। लंबी पट्टी = बड़ा मान। इस कारण एक नज़र में पता चल जाता है कि कौन बड़ा है, कौन छोटा; और सही-सही मान पट्टी के ऊपर या अक्ष के पैमाने से पढ़ा जाता है। मूलतः चार प्रकार मिलते हैं: सरल (एक चर), समूहित (हर श्रेणी के लिए कई पट्टियाँ पास-पास), उप-विभाजित/स्टैक्ड (एक पट्टी कई हिस्सों में बँटी) और आयत-चित्र (वर्गों की आवृत्तियाँ)।

बार चार्ट के तीन मुख्य सूत्र
1

बार चार्ट पढ़ना

सरल और समूहित

पट्टी का मान पढ़ना, योग, औसत और अंतर।

एक पट्टी, एक मान

पैमाना और इकाई पहले देखिए

सरल बार चार्ट के मूल नियम।

एक दुकान की चार वर्षों की बिक्री (₹ लाख में) का सरल बार चार्ट नीचे है।

020406080201940202050202145202260बिक्री
दुकान की वार्षिक बिक्री (₹ लाख)
  • पहले अक्ष: ऊर्ध्वाधर अक्ष का पैमाना (0 से शुरू होता है या नहीं) और इकाई देखिए। मान पट्टी के ऊपर लिखा न हो तो पैमाने से पढ़िए।
  • कुल = सब पट्टियों का योग; औसत = कुल ÷ पट्टियों की संख्या; अंतर = बड़ी पट्टी − छोटी पट्टी।
  • समूहित चार्ट: हर श्रेणी में कई पट्टियाँ — सही श्रृंखला (रंग/छाया) की पट्टी चुनिए; लीजेंड (नीचे की कुंजी) देखना न भूलें।
उदाहरण 1 · आसान
ऊपर के चार्ट के अनुसार चारों वर्षों की कुल बिक्री और औसत वार्षिक बिक्री?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1कुल लाख।
  2. 2औसत लाख
उत्तर ₹ 195 लाख; ₹ 48.75 लाख
उदाहरण 2 · मध्यम
ऊपर के चार्ट से 2019 से 2022 तक प्रतिशत वृद्धि और किस वर्ष (पिछले वर्ष की तुलना में) सबसे अधिक प्रतिशत वृद्धि हुई?
हल, कदम-दर-कदम
  1. 12019 से 2022: ।
  2. 2वर्ष-दर-वर्ष: 2020 में ; 2021 में ; 2022 में ⟹ 2022 सबसे अधिक
उत्तर 50%; 2022

बार चार्ट: एक कारखाने का चीनी उत्पादन (हज़ार टन में)। चार्ट देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

05010015020020161102017115201812520191302020145उत्पादन
एक कारखाने का चीनी उत्पादन (हज़ार टन में)
आसानपहले खुद करके देखें
2018 में "उत्पादन" का मान (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
सभी वर्षों/श्रेणियों में "उत्पादन" का कुल (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" का औसत मान (हज़ार टन में, एक दशमलव तक)?
आसानपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" में 2019 और 2018 के मानों का अंतर (हज़ार टन में)?
आसानपहले खुद करके देखें
2020 में "उत्पादन" और 2019 में "उत्पादन" का अनुपात?
मध्यमपहले खुद करके देखें
"उत्पादन" में 2017 से 2020 तक प्रतिशत वृद्धि? (एक दशमलव तक)

बार चार्ट: एक देश का निर्यात और आयात (₹ करोड़ में)। चार्ट देखकर प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

0100200300400500600201633036020173303902018410410201948046020204004102021410540निर्यातआयात
एक देश का निर्यात और आयात (₹ करोड़ में)
आसानपहले खुद करके देखें
2020 में "निर्यात" का मान (₹ करोड़ में)?
आसानपहले खुद करके देखें
सभी वर्षों/श्रेणियों में "निर्यात" का कुल (₹ करोड़ में)?
आसानपहले खुद करके देखें
2019 में सभी श्रृंखलाओं का कुल (₹ करोड़ में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"निर्यात" में 2018 और 2017 के मानों का अंतर (₹ करोड़ में)?
आसानपहले खुद करके देखें
"आयात" का औसत मान (₹ करोड़ में, एक दशमलव तक)?
आसानपहले खुद करके देखें
2016 में "निर्यात" और 2020 में "निर्यात" का अनुपात?
2

वृद्धि और तुलना

प्रतिशत वृद्धि, अनुपात, औसत

पट्टियों से प्रतिशत परिवर्तन, अधिकतम वृद्धि वाला वर्ष और दो श्रृंखलाओं की तुलना।

दो श्रृंखलाओं की तुलना

हर वर्ष पट्टियों की जोड़ी देखिए

माँग बनाम उत्पादन, निर्यात बनाम आयात जैसे चार्ट।

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3

उप-विभाजित (स्टैक्ड) बार चार्ट

एक पट्टी, कई हिस्से

जहाँ एक पट्टी कई भागों में बँटी हो — हर भाग का मान, पट्टी का कुल और भाग का प्रतिशत।

भाग और कुल

खंड की ऊँचाई ही उसका मान

स्टैक्ड चार्ट के नियम।

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4

आयत-चित्र (हिस्टोग्राम)

अंक-वर्ग और आवृत्ति

वर्गों में बँटे आँकड़े: संख्या, प्रतिशत, बहुलक वर्ग और औसत।

वर्ग और आवृत्ति

पट्टियाँ सटी हुई, वर्ग-अंतराल बराबर

आयत-चित्र के नियम।

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5

जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

बार चार्ट के प्रश्नों में अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

सात जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

पट्टियों को देखकर अनुमान

जल्दी हल करने की आदतें।

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6

अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर प्रकार के नए बार चार्ट और प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

पट्टी पढ़ना, योग, औसत, अंतर

एक कदम वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

वृद्धि, तुलना, हिस्सा

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

कई कदम और मिले-जुले चार्ट

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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7

दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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