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डेटा पर्याप्तता

प्रतियोगी गणित · आँकड़ा व्याख्या

6 भाग2 हल किए उदाहरण0 अभ्यास प्रश्न

एक प्रश्न और उसके साथ दो-तीन कथन दिए जाते हैं। आपको उत्तर निकालना नहीं है — केवल यह तय करना है कि दिए हुए कथन उत्तर निकालने के लिए काफ़ी हैं या नहीं: कोई एक कथन अकेले, दोनों साथ-साथ, या दोनों मिलाकर भी नहीं। इसमें कोई नया विषय नहीं है; संख्या, आयु, प्रतिशत, लाभ-हानि, चाल — सबका पुराना ज्ञान चाहिए। कसौटी एक ही है: "क्या इन कथनों से प्रश्न का ठीक एक ही उत्तर निकलता है?" — एक उत्तर = पर्याप्त; एक से अधिक संभावित उत्तर या कोई नहीं = अपर्याप्त।

पर्याप्तता की कसौटी
1

पर्याप्तता कैसे परखें

कथन I → कथन II → दोनों साथ

परखने का क्रम, पाँच विकल्प और सबसे आम भ्रम।

तीन कदम का तरीका

कथनों को अलग-अलग परखिए

हर प्रश्न इसी क्रम से हल कीजिए।

  1. कथन I को अकेले परखिए — क्या इससे प्रश्न का एक ही उत्तर मिलता है? (II को पूरी तरह भूल जाइए।)
  2. कथन II को अकेले परखिए — I को भूलकर। इन दो परिणामों से विकल्प काफ़ी हद तक तय हो जाता है।
  3. दोनों साथ-साथ तभी परखिए जब कोई अकेला पर्याप्त न हो। साथ में एक उत्तर मिले तो "दोनों चाहिए", न मिले तो "दोनों मिलाकर भी नहीं"।
I अकेलाII अकेलासाथ-साथनिर्णय
पर्याप्तअपर्याप्त—केवल I पर्याप्त
अपर्याप्तपर्याप्त—केवल II पर्याप्त
पर्याप्तपर्याप्त—दोनों में से कोई भी
अपर्याप्तअपर्याप्तपर्याप्तदोनों साथ चाहिए
अपर्याप्तअपर्याप्तअपर्याप्तकुछ और आँकड़ा चाहिए
  • "पर्याप्त" का मतलब उत्तर का मान नहीं निकालना, एक ही मान का निश्चित होना है। "क्या संख्या सम है?" जैसे हाँ/नहीं प्रश्न में पर्याप्त = "हमेशा हाँ" या "हमेशा नहीं"।
  • कथन सदा सत्य मानिए और एक-दूसरे से टकराते नहीं — यानी अगर साथ लेने पर कोई संख्या न बने तो प्रश्न ही गलत होगा; परीक्षा में ऐसा नहीं आता।
  • अपने ज्ञान का प्रयोग न रोकिए: "संख्या 7 से विभाज्य है" जैसे कथन से सीमित संभावनाएँ बनती हैं; सोचिए कि दो-अंकीय संख्याओं में कितनी बचती हैं।
उदाहरण 1 · आसान
का मान क्या है? I. । II. ।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1I अकेला: — अज्ञात, इसलिए अनेक उत्तर (अपर्याप्त)। II अकेला: का कुछ पता नहीं (अपर्याप्त)।
  2. 2साथ-साथ: — एक ही उत्तर।
उत्तर दोनों साथ-साथ चाहिए
उदाहरण 2 · आसान
क्या एक सम पूर्णांक है? I. सम है। II. , 3 का गुणज है।
हल, कदम-दर-कदम
  1. 1I अकेला: वर्ग तभी सम होता है जब संख्या सम हो, इसलिए सम — सदा "हाँ" (पर्याप्त)।
  2. 2II अकेला: (विषम) और (सम) दोनों संभव — अपर्याप्त।
उत्तर केवल I पर्याप्त
2

दो कथनों वाले प्रश्न

संख्या, आयु, लाभ-हानि, रेलगाड़ी

चार तरह के प्रश्न-परिवार और उनके हल करने के तरीके।

संख्या और आयु

संभावनाओं की सूची बनाइए

दो-अंकीय संख्या और आयु के प्रश्न: हर कथन से बची संभावनाएँ गिनिए।

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पास लेने पर इस अध्याय के सारे उदाहरण, अभ्यास प्रश्न और हल खुल जाएँगे।

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लाभ-हानि और रेलगाड़ी

सूत्र के अज्ञात गिनिए

जहाँ एक सूत्र में कई चर हों — कितनों का मान चाहिए?

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3

तीन कथनों वाले प्रश्न

कौन-सी जोड़ी काफ़ी है?

तीन कथन: कोई एक जोड़ी, दो में से कोई, तीनों या कोई नहीं।

जोड़ियाँ परखना

I+II, I+III, II+III

तीन कथनों के प्रश्न में हर जोड़ी को अलग-अलग परखा जाता है।

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4

जाल और तेज़ चालें

गलतियाँ · तरकीबें

डेटा पर्याप्तता में अंक कहाँ कटते हैं।

सबसे आम गलतियाँ

सात जाल

जिन गलतियों पर अंक कटते हैं।

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तेज़ चालें

गिनती करो, हल मत करो

जल्दी हल करने की आदतें।

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5

अभ्यास की सीढ़ी

आसान → मध्यम → कठिन

हर परिवार के नए प्रश्न, तीन स्तरों में।

स्तर 1 — आसान

एक कथन पर्याप्त, दोनों पर्याप्त

सीधे परखने वाले प्रश्न।

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स्तर 2 — मध्यम

दोनों चाहिए, या दोनों भी नहीं

परीक्षा-स्तर के प्रश्न।

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स्तर 3 — कठिन

तीन कथन और कठिन जोड़ियाँ

प्रतियोगी परीक्षाओं के कठिन स्तर के प्रश्न।

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6

दोहराव — सूत्र कार्ड

पलटिए और खुद से पूछिए

हर कार्ड का प्रश्न पढ़कर पहले खुद सोचिए, फिर पलटिए।

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