डेटा अरेंजमेंट (आँकड़ा व्यवस्था)

केवल शब्दों में दिए आँकड़ों को पंक्ति-स्तंभ में सजाना।

विचार

एक अनुच्छेद संख्याओं का ढेर है। इसे सीधे पढ़कर हल करना ऐसा है जैसे बिना सजाए अलमारी में कपड़ा खोजना। तालिका वह अलमारी है जिसमें हर संख्या का अपना खाना है। कुछ शब्द पहले समझ लीजिए: पंक्ति (आड़ी लाइन), स्तंभ (खड़ी लाइन), खाना (पंक्ति और स्तंभ का मिलन-बिंदु, जहाँ एक संख्या बैठती है) और कुल (किसी पंक्ति या स्तंभ का योग)। जब हर व्यक्ति दो गुणों से जाना जाता है — जैसे लड़का/लड़की और क्लब-सदस्य/नहीं — तो चार खाने बनते हैं, और हर व्यक्ति ठीक एक खाने में आता है, इसलिए कोई दो बार नहीं गिना जाता।

यहाँ: $a,b,c,d$ चारों खानों की संख्याएँ हैं और $N$ पूरा योग। जाँच का नियम: पंक्ति-कुलों का योग और स्तंभ-कुलों का योग दोनों $N$ आने चाहिए — नहीं आए तो कहीं गलती है।

कदम

1. पढ़िए और रेखांकित कीजिए: हर संख्या के साथ यह भी लिखिए कि वह किसकी संख्या है ("लड़कों में से 30", "कुल 240")।
2. ढाँचा चुनिए: पंक्तियों में वे समूह रखिए जिनके "में से" बात हो रही है (यही आधार हैं), स्तंभों में स्थितियाँ। कुल की एक पंक्ति और एक स्तंभ जोड़िए।
3. पहले कुल लिखिए, फिर वे संख्याएँ जो सीधी दी हैं। जो नहीं पता उसे "?" लिखिए।
4. अकेले खाली वाली लाइन खोजिए (जिसकी पंक्ति या स्तंभ में एक ही "?" बचा हो) और $\text{कुल}-\text{बाकी}$ से भरिए; दोहराइए।
5. अब प्रश्न का उत्तर तालिका से पढ़िए, और पंक्ति-कुल बनाम स्तंभ-कुल से जाँचिए।

हल किए प्रश्न

एक भर्ती परीक्षा में कुल 250 परीक्षार्थी हैं। इनमें 50 पुरुष हैं और शेष महिलाएँ हैं। पुरुषों में से 20 सफल हैं, जबकि महिलाओं में से 100 सफल हैं। बाकी सभी असफल हैं।

बनी हुई तालिका:

एक पुस्तकालय में कुल 180 सदस्य हैं, जिनमें 100 पुरुष हैं। कुल ऑनलाइन पोर्टल का उपयोग करने वाले सदस्य 120 हैं, और इनमें पुरुष की संख्या 60 है।

खुद कीजिए

एक पुस्तकालय में कुल 600 सदस्य हैं। इनमें 300 पुरुष हैं और शेष महिलाएँ हैं। पुरुषों में से 180 ऑनलाइन पोर्टल का उपयोग करने वाले हैं, जबकि महिलाओं में से 75 ऑनलाइन पोर्टल का उपयोग करने वाले हैं। बाकी सभी पोर्टल का उपयोग न करने वाले हैं।

एक कॉलोनी के सर्वे में कुल 200 परिवार हैं, जिनमें 100 कार वाले परिवार हैं। कुल एलपीजी का उपयोग करने वाले परिवार 150 हैं, और इनमें कार वाले परिवार की संख्या 75 है।

केसलेट की भाषा का शब्दकोश और आधार का नियम।

विचार

केसलेट की असली कठिनाई गणित नहीं, भाषा है। एक ही अंक का अर्थ आधार बदलते ही बदल जाता है: "A, B से 20% अधिक है" में 20% का आधार B है, पर "B, A से कितना % कम है" में आधार A हो जाता है। इसलिए हर तुलना-वाक्य में सबसे पहले पूछिए: "किसकी तुलना में?" — जिसकी तुलना में कहा गया है (शब्द "से" के बाद आने वाली चीज़), वही आधार है; आधार को 100 या 1 मानकर आगे बढ़िए।

यहाँ: $A,B$ दो राशियाँ हैं, $p,q$ प्रतिशत हैं, $d$ एक सीधा अंतर है, $T$ कुल, $X,Y$ समूह। सबसे आम भूल: "से अधिक" को एक प्रतिशत और "से कम" को उसी प्रतिशत का उलटा मान लेना — पर आधार बदलते ही प्रतिशत बदल जाता है (नीचे का उदाहरण देखिए)।

कदम

1. हर तुलना-वाक्य में "से" के बाद वाली चीज़ (आधार) को रेखांकित कीजिए।
2. जिसका मान दिया है, उसे आधार बनाकर पहला नया मान निकालिए।
3. अगला वाक्य पिछले निकले मान को आधार बनाता है — श्रृंखला में हर कदम पर आधार बदलता है।
4. "सीधा अंतर" (₹ 40 अधिक) में प्रतिशत मत लगाइए, और "प्रतिशत" में सीधा जोड़-घटाव मत कीजिए।
5. जब कुल दिया हो और आधार अज्ञात हो, तो सबसे छोटी राशि को $x$ मानकर कुल का समीकरण बनाइए।

हल किए प्रश्न

पुस्तकालय F का मासिक निर्गम 240 पुस्तकें है। पुस्तकालय D का मासिक निर्गम, पुस्तकालय F से 25% अधिक है। पुस्तकालय C का मासिक निर्गम, पुस्तकालय D से 25% कम है।

खेत F, D और A की कुल गेहूँ की उपज 780 क्विंटल है। खेत D की गेहूँ की उपज, खेत F से दोगुना है। खेत A की गेहूँ की उपज, खेत D से 30 क्विंटल अधिक है।

खुद कीजिए

खेत A की गेहूँ की उपज 480 क्विंटल है। खेत F की गेहूँ की उपज, खेत A से 50% अधिक है। खेत B की गेहूँ की उपज, खेत F से 50% कम है।

दुकान A, C और D की कुल मासिक बिक्री ₹ 420 हज़ार है। दुकान C की मासिक बिक्री, दुकान A से दोगुना है। दुकान D की मासिक बिक्री, दुकान C से ₹ 20 हज़ार अधिक है।

कुल के प्रतिशत से समूह, फिर समूह के प्रतिशत से भाग तक उतरना।

जब लोग दो समूहों में आ-जा सकते हों, तो चार भाग बनाइए।

तीन वृत्तों का वेन आरेख और समावेश-अपवर्जन।

अनुपात और कुल से संख्याएँ, दो इकाइयों का मिलान और अनुपातों की श्रृंखला।

सुडोकू की तरह: जिस लाइन में एक ही खाली हो, वहाँ से शुरू कीजिए।

जब तालिका में संख्या और प्रतिशत मिले-जुले हों, या अनुपात की शर्त हो।

कौन-सा खाना पहले निकलता है, कितने दौर लगेंगे, और कब हल एक नहीं है।

पाँच व्यक्तियों को पाँच दिए गए मान बाँटना।

जब व्यक्ति की जगह सोमवार से शनिवार जैसे क्रमबद्ध दिन हों।

माह-वार / दिन-वार तालिका के आँकड़ों को क्रम में सजाकर उत्तर निकालना।

मात्रा की तालिका और भाव की तालिका से आय निकालना।

तालिका कुल देती है, चार्ट प्रतिशत; दोनों मिलकर संख्या बनाते हैं।

तालिका के आँकड़ों पर पाठ में दिए बदलाव लगाना।

"निश्चित रूप से सत्य", "सत्य नहीं" और "कितने कथन सत्य"।

जब आँकड़े अधूरे हैं, तब कौन-सा कथन हर स्थिति में सही रहता है।

प्रश्न हल किए बिना यह तय करना कि हल निकल सकता है या नहीं।

पूरी गणना बचाने वाली तरकीबें।

जिन चूकों पर सबसे अधिक अंक कटते हैं और हर एक से बचने का तरीका।

सेट कैसे पढ़ें, कौन-सा प्रश्न पहले करें, कब छोड़ें और अंत में क्या जाँचें।

हर विधि: कब लगानी है और मुख्य चाल।

SSC CGL / CHSL, RRB, बैंक और राज्य परीक्षाओं की शैली के प्रश्न।

हर कार्ड पर पहले खुद उत्तर सोचिए, फिर पलटिए।