आँकड़ा निर्वचन: चार्ट-विधियाँ और समय-योजना

कोण ↔ प्रतिशत ↔ मात्रा, लुप्त खंड और दो पाई चार्टों का जाल।

विचार

पाई चार्ट में पूरा वृत्त कुल है। वृत्त के चारों ओर $360^{\circ }$ होते हैं, इसलिए हर खंड का कोण उसका हिस्सा बताता है: $90^{\circ }$ यानी चौथाई, $36^{\circ }$ यानी दसवाँ। तीन भाषाएँ हैं (कोण, प्रतिशत, असली मात्रा) और आपको सबके बीच आना-जाना है। एक खंड का मान दिया हो तो कुल, और कुल दिया हो तो कोई भी खंड, एक ही सीढ़ी से निकलता है।

कदम

1. पहचानिए कि खंड कोण में दिए हैं या प्रतिशत में (योग 360 या 100 होना चाहिए)।
2. एक खंड लुप्त हो तो $360-$ (बाकी का योग)।
3. जब तक असली मात्रा न माँगी जाए, कुल की ज़रूरत नहीं: खंडों का अनुपात कोणों का अनुपात है।
4. मात्रा चाहिए तो $\frac{\theta }{360}\times T$, या पहले कोण से भिन्न बनाइए ($72^{\circ }=\frac{1}{5}$)।

हल किए प्रश्न

खुद कीजिए

समूह-पट्टियों से अंतर/अनुपात, और स्टैक की पट्टियों में खंडों को शीर्ष के अंतर से पढ़ना।

विचार

समूह (क्लस्टर) बार चार्ट में हर श्रेणी (वर्ष) के पास कई रंगीन पट्टियाँ होती हैं, हर रंग एक श्रृंखला। प्रश्न अक्सर एक वर्ष में श्रृंखलाओं की तुलना या एक श्रृंखला का कई वर्षों में रुझान पूछता है। सबसे सुरक्षित तरीका: पहले सब पट्टियों को एक मिनी-तालिका में उतार लीजिए, फिर प्रश्न तालिका से कीजिए: पट्टियों की ओर बार-बार देखने में समय और भूल दोनों बढ़ते हैं। स्टैक्ड बार में पट्टी के अंदर खंड ऊपर-ऊपर रखे होते हैं; खंड का मान उसके ऊपरी और निचले किनारे का अंतर है, ऊपरी किनारे का पढ़ा हुआ अंक नहीं।

यहाँ: “निर्यात − आयात” = व्यापार-शेष; धनात्मक = अधिशेष, ऋणात्मक = घाटा। तीसरी पंक्ति मिनी-तालिका की जोड़ी हुई पंक्ति है।

कदम

1. लेबल से श्रृंखलाएँ पहचानिए; हर पट्टी का मान (मान-लेबल या पैमाने से) उतारकर मिनी-तालिका बनाइए।
2. प्रश्न जिस अंतर, योग या अनुपात का है, उसकी एक अतिरिक्त पंक्ति जोड़िए।
3. स्टैक में: कुल = ऊपरी किनारा; खंड = ऊपरी − निचला किनारा।
4. उत्तर पंक्ति से पढ़िए, चार्ट को दोबारा मत देखिए।

हल किए प्रश्न

खुद कीजिए

बिंदु = मान, रेखा-खंड = परिवर्तन; सबसे तीखी चढ़ाई, प्रतिशत-बढ़त और असमान अंतराल।

विचार

रेखा-आलेख में बिंदु मान बताता है और दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखा-खंड परिवर्तन। खंड जितना तीखा चढ़े, उस अंतराल में उतनी बड़ी बढ़त; नीचे जाए तो कमी; समतल हो तो कोई परिवर्तन नहीं। अगर X-अक्ष पर अंतराल बराबर हैं (हर दिन, हर वर्ष) तो सबसे तीखी चढ़ाई = सबसे बड़ा अंतर $y_2-y_1$। पर दो जाल हैं: (1) “सबसे तीखी” (मात्रा) और “सबसे अधिक प्रतिशत बढ़त” अलग हो सकते हैं; (2) अगर अंतराल असमान हैं तो ढलान = $\frac{\text{बढ़त}}{\text{समय}}$ लेना पड़ता है।

कदम

1. पैमाना और इकाई देखिए; हर बिंदु का मान पढ़िए (लेबल न हो तो अक्ष से)।
2. हर अंतराल का अंतर ($y_2-y_1$) लिखिए: यही मिनी-तालिका है।
3. “सबसे तीखी चढ़ाई” माँगी हो तो सबसे बड़ा धनात्मक अंतर; “सबसे तेज़ गिरावट” हो तो सबसे बड़ा ऋणात्मक।
4. दो रेखाएँ: जहाँ मिलती हैं वहाँ मान बराबर; अंतर = खड़ी दूरी।

हल किए प्रश्न

तालिका (असमान अंतराल): एक जलाशय का जल-स्तर।

खुद कीजिए

चालू जोड़, अवधि गिनना और मिलाकर प्रतिशत।

पंक्ति/स्तंभ के कुल, औसत और प्रतिशत से खाली खाने भरना।

एक तालिका में मात्रा और दूसरी में दर: साझा नाम पर गुणा करके नया स्तंभ बनाना।

बार + पाई या बार + रेखा: साझा वर्ष/श्रेणी पर गुणा करके मात्रा निकालना।

अनुच्छेद में दिए आँकड़ों को तालिका या वृक्ष में रखकर प्रश्न हल करना।

अंतिम अंक, दिशा, परास, भाज्यता और अनुमान से बिना पूरी गणना के उत्तर चुनना।

एक DI सेट की समय-योजना, प्रश्नों का क्रम और छोड़ने का नियम।

हर विधि: कब लगानी है और मुख्य चाल।

एक स्टैक्ड बार चार्ट पर मिले-जुले प्रश्न।

हर विधि की एक भूल।